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← | N 40 |
← 230.64 m → | N 40 |
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↑ 230.63 m ↓ |
↑ 230.63 m ↓ |
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N 40 |
← 230.64 m → 53 192 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625064849853516 y=0.375064849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625064849853516 × 217)
floor (0.625064849853516 × 131072)
floor (81928.5)tx = 81928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.375064849853516 × 217)
floor (0.375064849853516 × 131072)
floor (49160.5)ty = 49160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81928 / 49160 ti = "17/81928/49160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81928/49160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81928 ÷ 217
81928 ÷ 131072x = 0.62506103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49160 ÷ 217
49160 ÷ 131072y = 0.37506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62506103515625 × 2 - 1) × π
0.2501220703125 × 3.1415926535Λ = 0.78578166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37506103515625 × 2 - 1) × π
0.2498779296875 × 3.1415926535Φ = 0.78501466817804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78578166} λ = 0.78578166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.78501466817804))-π/2
2×atan(2.19243909958441)-π/2
2×1.14287046153373-π/2
2.28574092306747-1.57079632675φ = 0.71494460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78578166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.021973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71494460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.963308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81928 KachelY 49160 0.78578166 0.71494460 45.021973 40.963308 Oben rechts KachelX + 1 81929 KachelY 49160 0.78582960 0.71494460 45.024719 40.963308 Unten links KachelX 81928 KachelY + 1 49161 0.78578166 0.71490840 45.021973 40.961234 Unten rechts KachelX + 1 81929 KachelY + 1 49161 0.78582960 0.71490840 45.024719 40.961234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71494460-0.71490840) × R
3.62000000000418e-05 × 6371000dl = 230.630200000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71494460-0.71490840) × R
3.62000000000418e-05 × 6371000dr = 230.630200000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78578166-0.78582960) × cos(0.71494460) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755129561257668 × 6371000do = 230.636005042847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78578166-0.78582960) × cos(0.71490840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755153292599011 × 6371000du = 230.643253205338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71494460)-sin(0.71490840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755129561257668-0.755153292599011)× R²
abs(0.78582960-0.78578166)×2.37313413424811e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37313413424811e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37313413424811e-05× 40589641000000 ar = 53192.4637985882m²