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← 12.903 km → | N 48 |
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↑ 12.918 km ↓ |
↑ 12.918 km ↓ |
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N 48 |
← 12.932 km → 166.863 km² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531982421875 y=0.344970703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531982421875 × 211)
floor (0.531982421875 × 2048)
floor (1089.5)tx = 1089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344970703125 × 211)
floor (0.344970703125 × 2048)
floor (706.5)ty = 706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1089 / 706 ti = "11/1089/706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1089/706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1089 ÷ 211
1089 ÷ 2048x = 0.53173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 706 ÷ 211
706 ÷ 2048y = 0.3447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53173828125 × 2 - 1) × π
0.0634765625 × 3.1415926535Λ = 0.19941750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3447265625 × 2 - 1) × π
0.310546875 × 3.1415926535Φ = 0.975611781067383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19941750} λ = 0.19941750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.975611781067383))-π/2
2×atan(2.65278964112417)-π/2
2×1.21030695077814-π/2
2.42061390155628-1.57079632675φ = 0.84981757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19941750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84981757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.690960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1089 KachelY 706 0.19941750 0.84981757 11.425781 48.690960 Oben rechts KachelX + 1 1090 KachelY 706 0.20248546 0.84981757 11.601562 48.690960 Unten links KachelX 1089 KachelY + 1 707 0.19941750 0.84779002 11.425781 48.574790 Unten rechts KachelX + 1 1090 KachelY + 1 707 0.20248546 0.84779002 11.601562 48.574790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84981757-0.84779002) × R
0.00202754999999999 × 6371000dl = 12917.5210499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84981757-0.84779002) × R
0.00202754999999999 × 6371000dr = 12917.5210499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19941750-0.20248546) × cos(0.84981757) × R
0.00306796000000001 × 0.66012019098618 × 6371000do = 12902.69153539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19941750-0.20248546) × cos(0.84779002) × R
0.00306796000000001 × 0.661641847521221 × 6371000du = 12932.4337931826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84981757)-sin(0.84779002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66012019098618-0.661641847521221)× R²
abs(0.20248546-0.19941750)×0.00152165653504122× R²
0.00306796000000001×0.00152165653504122× 6371000²
0.00306796000000001×0.00152165653504122× 40589641000000 ar = 166862944.79452m²