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← 16.638 km → | N 31 |
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↑ 16.652 km ↓ |
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N 31 |
← 16.665 km → 277.278 km² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532470703125 y=0.407470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532470703125 × 211)
floor (0.532470703125 × 2048)
floor (1090.5)tx = 1090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407470703125 × 211)
floor (0.407470703125 × 2048)
floor (834.5)ty = 834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1090 / 834 ti = "11/1090/834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1090/834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1090 ÷ 211
1090 ÷ 2048x = 0.5322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 834 ÷ 211
834 ÷ 2048y = 0.4072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5322265625 × 2 - 1) × π
0.064453125 × 3.1415926535Λ = 0.20248546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4072265625 × 2 - 1) × π
0.185546875 × 3.1415926535Φ = 0.582912699379883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20248546} λ = 0.20248546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.582912699379883))-π/2
2×atan(1.79124820735307)-π/2
2×1.06162602579719-π/2
2.12325205159438-1.57079632675φ = 0.55245572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20248546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55245572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.653381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1090 KachelY 834 0.20248546 0.55245572 11.601562 31.653381 Oben rechts KachelX + 1 1091 KachelY 834 0.20555343 0.55245572 11.777344 31.653381 Unten links KachelX 1090 KachelY + 1 835 0.20248546 0.54984206 11.601562 31.503629 Unten rechts KachelX + 1 1091 KachelY + 1 835 0.20555343 0.54984206 11.777344 31.503629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55245572-0.54984206) × R
0.00261365999999996 × 6371000dl = 16651.6278599998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55245572-0.54984206) × R
0.00261365999999996 × 6371000dr = 16651.6278599998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20248546-0.20555343) × cos(0.55245572) × R
0.00306797 × 0.851238379268632 × 6371000do = 16638.3367463437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20248546-0.20555343) × cos(0.54984206) × R
0.00306797 × 0.852607064646969 × 6371000du = 16665.0891212121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55245572)-sin(0.54984206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851238379268632-0.852607064646969)× R²
abs(0.20555343-0.20248546)×0.00136868537833734× R²
0.00306797×0.00136868537833734× 6371000²
0.00306797×0.00136868537833734× 40589641000000 ar = 277278284.850541m²