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← 13.830 km → | N 44 |
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N 44 |
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N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546630859375 y=0.360107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546630859375 × 211)
floor (0.546630859375 × 2048)
floor (1119.5)tx = 1119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360107421875 × 211)
floor (0.360107421875 × 2048)
floor (737.5)ty = 737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1119 / 737 ti = "11/1119/737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1119/737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1119 ÷ 211
1119 ÷ 2048x = 0.54638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 737 ÷ 211
737 ÷ 2048y = 0.35986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54638671875 × 2 - 1) × π
0.0927734375 × 3.1415926535Λ = 0.29145635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35986328125 × 2 - 1) × π
0.2802734375 × 3.1415926535Φ = 0.880504972221191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29145635} λ = 0.29145635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.880504972221191))-π/2
2×atan(2.4121174512348)-π/2
2×1.17779004907765-π/2
2.3555800981553-1.57079632675φ = 0.78478377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29145635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.699219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78478377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.964798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1119 KachelY 737 0.29145635 0.78478377 16.699219 44.964798 Oben rechts KachelX + 1 1120 KachelY 737 0.29452431 0.78478377 16.875000 44.964798 Unten links KachelX 1119 KachelY + 1 738 0.29145635 0.78261071 16.699219 44.840291 Unten rechts KachelX + 1 1120 KachelY + 1 738 0.29452431 0.78261071 16.875000 44.840291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78478377-0.78261071) × R
0.00217305999999995 × 6371000dl = 13844.5652599997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78478377-0.78261071) × R
0.00217305999999995 × 6371000dr = 13844.5652599997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29145635-0.29452431) × cos(0.78478377) × R
0.00306796000000004 × 0.707541089437804 × 6371000do = 13829.5791437486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29145635-0.29452431) × cos(0.78261071) × R
0.00306796000000004 × 0.709075058762226 × 6371000du = 13859.5620669921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78478377)-sin(0.78261071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707541089437804-0.709075058762226)× R²
abs(0.29452431-0.29145635)×0.00153396932442229× R²
0.00306796000000004×0.00153396932442229× 6371000²
0.00306796000000004×0.00153396932442229× 40589641000000 ar = 191672136.668747m²