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← | N 66 |
← 985.07 m → | N 66 |
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↑ 985.28 m ↓ |
↑ 985.28 m ↓ |
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N 66 |
← 985.41 m → 970 731 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752044677734375 y=0.252044677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752044677734375 × 214)
floor (0.752044677734375 × 16384)
floor (12321.5)tx = 12321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.252044677734375 × 214)
floor (0.252044677734375 × 16384)
floor (4129.5)ty = 4129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12321 / 4129 ti = "14/12321/4129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12321/4129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12321 ÷ 214
12321 ÷ 16384x = 0.75201416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4129 ÷ 214
4129 ÷ 16384y = 0.25201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75201416015625 × 2 - 1) × π
0.5040283203125 × 3.1415926535Λ = 1.58345167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25201416015625 × 2 - 1) × π
0.4959716796875 × 3.1415926535Φ = 1.55814098525031 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58345167} λ = 1.58345167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55814098525031))-π/2
2×atan(4.74998274424918)-π/2
2×1.36329936801759-π/2
2.72659873603518-1.57079632675φ = 1.15580241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58345167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.725098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15580241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.222600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12321 KachelY 4129 1.58345167 1.15580241 90.725098 66.222600 Oben rechts KachelX + 1 12322 KachelY 4129 1.58383516 1.15580241 90.747070 66.222600 Unten links KachelX 12321 KachelY + 1 4130 1.58345167 1.15564776 90.725098 66.213739 Unten rechts KachelX + 1 12322 KachelY + 1 4130 1.58383516 1.15564776 90.747070 66.213739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15580241-1.15564776) × R
0.000154650000000034 × 6371000dl = 985.275150000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15580241-1.15564776) × R
0.000154650000000034 × 6371000dr = 985.275150000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58345167-1.58383516) × cos(1.15580241) × R
0.000383489999999931 × 0.403184363537896 × 6371000do = 985.066000092345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58345167-1.58383516) × cos(1.15564776) × R
0.000383489999999931 × 0.403325881834197 × 6371000du = 985.411759686926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15580241)-sin(1.15564776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403184363537896-0.403325881834197)× R²
abs(1.58383516-1.58345167)×0.000141518296301713× R²
0.000383489999999931×0.000141518296301713× 6371000²
0.000383489999999931×0.000141518296301713× 40589641000000 ar = 970731.387105142m²