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← | S 56 |
← 168.31 m → | S 56 |
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↑ 168.32 m ↓ |
↑ 168.32 m ↓ |
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S 56 |
← 168.30 m → 28 330 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941410064697266 y=0.691410064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941410064697266 × 217)
floor (0.941410064697266 × 131072)
floor (123392.5)tx = 123392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.691410064697266 × 217)
floor (0.691410064697266 × 131072)
floor (90624.5)ty = 90624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123392 / 90624 ti = "17/123392/90624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123392/90624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123392 ÷ 217
123392 ÷ 131072x = 0.94140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90624 ÷ 217
90624 ÷ 131072y = 0.69140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94140625 × 2 - 1) × π
0.8828125 × 3.1415926535Λ = 2.77343726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69140625 × 2 - 1) × π
-0.3828125 × 3.1415926535Φ = -1.20264093766797 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77343726} λ = 2.77343726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.20264093766797))-π/2
2×atan(0.300399826195877)-π/2
2×0.291823567124064-π/2
0.583647134248128-1.57079632675φ = -0.98714919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77343726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.98714919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.559482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123392 KachelY 90624 2.77343726 -0.98714919 158.906250 -56.559482 Oben rechts KachelX + 1 123393 KachelY 90624 2.77348520 -0.98714919 158.908997 -56.559482 Unten links KachelX 123392 KachelY + 1 90625 2.77343726 -0.98717561 158.906250 -56.560996 Unten rechts KachelX + 1 123393 KachelY + 1 90625 2.77348520 -0.98717561 158.908997 -56.560996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.98714919--0.98717561) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dl = 168.321819999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.98714919--0.98717561) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dr = 168.321819999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77343726-2.77348520) × cos(-0.98714919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.55107097894133 × 6371000do = 168.31126153557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77343726-2.77348520) × cos(-0.98717561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.551048932358791 × 6371000du = 168.304527941783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.98714919)-sin(-0.98717561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55107097894133-0.551048932358791)× R²
abs(2.77348520-2.77343726)×2.20465825387928e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20465825387928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20465825387928e-05× 40589641000000 ar = 28329.8911642415m²