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← | N 31 |
← 132.677 km → | N 31 |
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↑ 133.532 km ↓ |
↑ 133.532 km ↓ |
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N 30 |
← 134.382 km → 17 831.1 km² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537109375 y=0.408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537109375 × 28)
floor (0.537109375 × 256)
floor (137.5)tx = 137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408203125 × 28)
floor (0.408203125 × 256)
floor (104.5)ty = 104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 137 / 104 ti = "8/137/104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/137/104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 137 ÷ 28
137 ÷ 256x = 0.53515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104 ÷ 28
104 ÷ 256y = 0.40625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53515625 × 2 - 1) × π
0.0703125 × 3.1415926535Λ = 0.22089323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40625 × 2 - 1) × π
0.1875 × 3.1415926535Φ = 0.58904862253125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22089323} λ = 0.22089323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.58904862253125))-π/2
2×atan(1.80227295761889)-π/2
2×1.06423338048277-π/2
2.12846676096555-1.57079632675φ = 0.55767043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22089323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55767043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.952162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 137 KachelY 104 0.22089323 0.55767043 12.656250 31.952162 Oben rechts KachelX + 1 138 KachelY 104 0.24543693 0.55767043 14.062500 31.952162 Unten links KachelX 137 KachelY + 1 105 0.22089323 0.53671105 12.656250 30.751278 Unten rechts KachelX + 1 138 KachelY + 1 105 0.24543693 0.53671105 14.062500 30.751278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55767043-0.53671105) × R
0.0209593800000001 × 6371000dl = 133532.209980001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55767043-0.53671105) × R
0.0209593800000001 × 6371000dr = 133532.209980001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22089323-0.24543693) × cos(0.55767043) × R
0.0245437 × 0.848490246343458 × 6371000do = 132676.648767035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22089323-0.24543693) × cos(0.53671105) × R
0.0245437 × 0.859395006889381 × 6371000du = 134381.803412095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55767043)-sin(0.53671105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848490246343458-0.859395006889381)× R²
abs(0.24543693-0.22089323)×0.0109047605459229× R²
0.0245437×0.0109047605459229× 6371000²
0.0245437×0.0109047605459229× 40589641000000 ar = 17831105421.9658m²