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← 1 220.68 m → | S 2 |
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↑ 1 220.68 m ↓ |
↑ 1 220.68 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.67 m → 1 490 055 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502426147460938 y=0.506332397460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502426147460938 × 215)
floor (0.502426147460938 × 32768)
floor (16463.5)tx = 16463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.506332397460938 × 215)
floor (0.506332397460938 × 32768)
floor (16591.5)ty = 16591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16463 / 16591 ti = "15/16463/16591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16463/16591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16463 ÷ 215
16463 ÷ 32768x = 0.502410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16591 ÷ 215
16591 ÷ 32768y = 0.506317138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502410888671875 × 2 - 1) × π
0.00482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.01514806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.506317138671875 × 2 - 1) × π
-0.01263427734375 × 3.1415926535Φ = -0.0396917528854065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01514806} λ = 0.01514806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0396917528854065))-π/2
2×atan(0.961085645374685)-π/2
2×0.765557495885502-π/2
1.531114991771-1.57079632675φ = -0.03968133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01514806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.867920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03968133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.273573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16463 KachelY 16591 0.01514806 -0.03968133 0.867920 -2.273573 Oben rechts KachelX + 1 16464 KachelY 16591 0.01533981 -0.03968133 0.878906 -2.273573 Unten links KachelX 16463 KachelY + 1 16592 0.01514806 -0.03987293 0.867920 -2.284551 Unten rechts KachelX + 1 16464 KachelY + 1 16592 0.01533981 -0.03987293 0.878906 -2.284551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03968133--0.03987293) × R
0.0001916 × 6371000dl = 1220.6836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03968133--0.03987293) × R
0.0001916 × 6371000dr = 1220.6836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01514806-0.01533981) × cos(-0.03968133) × R
0.000191750000000001 × 0.999212799327218 × 6371000do = 1220.67757476051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01514806-0.01533981) × cos(-0.03987293) × R
0.000191750000000001 × 0.999205180038725 × 6371000du = 1220.66826673863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03968133)-sin(-0.03987293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999212799327218-0.999205180038725)× R²
abs(0.01533981-0.01514806)×7.6192884934656e-06× R²
0.000191750000000001×7.6192884934656e-06× 6371000²
0.000191750000000001×7.6192884934656e-06× 40589641000000 ar = 1490055.4198815m²