↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 1 220.66 m → | S 2 |
→ |
↑ 1 220.62 m ↓ |
↑ 1 220.62 m ↓ |
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S 2 |
← 1 220.65 m → 1 489 955 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502426147460938 y=0.506393432617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502426147460938 × 215)
floor (0.502426147460938 × 32768)
floor (16463.5)tx = 16463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.506393432617188 × 215)
floor (0.506393432617188 × 32768)
floor (16593.5)ty = 16593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16463 / 16593 ti = "15/16463/16593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16463/16593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16463 ÷ 215
16463 ÷ 32768x = 0.502410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16593 ÷ 215
16593 ÷ 32768y = 0.506378173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502410888671875 × 2 - 1) × π
0.00482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.01514806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.506378173828125 × 2 - 1) × π
-0.01275634765625 × 3.1415926535Φ = -0.0400752480823669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01514806} λ = 0.01514806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0400752480823669))-π/2
2×atan(0.960717144309527)-π/2
2×0.765365900693018-π/2
1.53073180138604-1.57079632675φ = -0.04006453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01514806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.867920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.04006453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.295528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16463 KachelY 16593 0.01514806 -0.04006453 0.867920 -2.295528 Oben rechts KachelX + 1 16464 KachelY 16593 0.01533981 -0.04006453 0.878906 -2.295528 Unten links KachelX 16463 KachelY + 1 16594 0.01514806 -0.04025612 0.867920 -2.306506 Unten rechts KachelX + 1 16464 KachelY + 1 16594 0.01533981 -0.04025612 0.878906 -2.306506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.04006453--0.04025612) × R
0.000191589999999998 × 6371000dl = 1220.61988999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.04006453--0.04025612) × R
0.000191589999999998 × 6371000dr = 1220.61988999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01514806-0.01533981) × cos(-0.04006453) × R
0.000191750000000001 × 0.99919752406885 × 6371000do = 1220.65891390533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01514806-0.01533981) × cos(-0.04025612) × R
0.000191750000000001 × 0.999189831820327 × 6371000du = 1220.64951675262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.04006453)-sin(-0.04025612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99919752406885-0.999189831820327)× R²
abs(0.01533981-0.01514806)×7.69224852315009e-06× R²
0.000191750000000001×7.69224852315009e-06× 6371000²
0.000191750000000001×7.69224852315009e-06× 40589641000000 ar = 1489954.8186005m²