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← 231.16 m → | N 40 |
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↑ 231.14 m ↓ |
↑ 231.14 m ↓ |
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N 40 |
← 231.16 m → 53 431 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125614166259766 y=0.375614166259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125614166259766 × 217)
floor (0.125614166259766 × 131072)
floor (16464.5)tx = 16464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.375614166259766 × 217)
floor (0.375614166259766 × 131072)
floor (49232.5)ty = 49232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16464 / 49232 ti = "17/16464/49232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16464/49232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16464 ÷ 217
16464 ÷ 131072x = 0.1256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49232 ÷ 217
49232 ÷ 131072y = 0.3756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1256103515625 × 2 - 1) × π
-0.748779296875 × 3.1415926535Λ = -2.35235954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3756103515625 × 2 - 1) × π
0.248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.781563211405396 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35235954} λ = -2.35235954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.781563211405396))-π/2
2×atan(2.18488503456899)-π/2
2×1.14156583906614-π/2
2.28313167813228-1.57079632675φ = 0.71233535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35235954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.780274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71233535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.813809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16464 KachelY 49232 -2.35235954 0.71233535 -134.780274 40.813809 Oben rechts KachelX + 1 16465 KachelY 49232 -2.35231160 0.71233535 -134.777527 40.813809 Unten links KachelX 16464 KachelY + 1 49233 -2.35235954 0.71229907 -134.780274 40.811730 Unten rechts KachelX + 1 16465 KachelY + 1 49233 -2.35231160 0.71229907 -134.777527 40.811730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71233535-0.71229907) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dl = 231.139879999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71233535-0.71229907) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dr = 231.139879999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35235954--2.35231160) × cos(0.71233535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.756837549378384 × 6371000do = 231.157668578528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35235954--2.35231160) × cos(0.71229907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.756861261598302 × 6371000du = 231.164910900843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71233535)-sin(0.71229907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.756837549378384-0.756861261598302)× R²
abs(-2.35231160--2.35235954)×2.37122199178152e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37122199178152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37122199178152e-05× 40589641000000 ar = 53430.5927769813m²