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↑ 1 221.58 m ↓ |
↑ 1 221.58 m ↓ |
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← 1 221.56 m → 1 492 224 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505844116210938 y=0.498153686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505844116210938 × 215)
floor (0.505844116210938 × 32768)
floor (16575.5)tx = 16575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498153686523438 × 215)
floor (0.498153686523438 × 32768)
floor (16323.5)ty = 16323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16575 / 16323 ti = "15/16575/16323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16575/16323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16575 ÷ 215
16575 ÷ 32768x = 0.505828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16323 ÷ 215
16323 ÷ 32768y = 0.498138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505828857421875 × 2 - 1) × π
0.01165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.03662379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498138427734375 × 2 - 1) × π
0.00372314453125 × 3.1415926535Φ = 0.0116966035072937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03662379} λ = 0.03662379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0116966035072937))-π/2
2×atan(1.0117652762589)-π/2
2×0.791246331804109-π/2
1.58249266360822-1.57079632675φ = 0.01169634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03662379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.098389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01169634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.670151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16575 KachelY 16323 0.03662379 0.01169634 2.098389 0.670151 Oben rechts KachelX + 1 16576 KachelY 16323 0.03681554 0.01169634 2.109375 0.670151 Unten links KachelX 16575 KachelY + 1 16324 0.03662379 0.01150460 2.098389 0.659165 Unten rechts KachelX + 1 16576 KachelY + 1 16324 0.03681554 0.01150460 2.109375 0.659165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01169634-0.01150460) × R
0.000191739999999999 × 6371000dl = 1221.57554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01169634-0.01150460) × R
0.000191739999999999 × 6371000dr = 1221.57554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03662379-0.03681554) × cos(0.01169634) × R
0.000191749999999997 × 0.999931598595108 × 6371000do = 1221.55568815901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03662379-0.03681554) × cos(0.01150460) × R
0.000191749999999997 × 0.999933822819336 × 6371000du = 1221.55840535863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01169634)-sin(0.01150460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999931598595108-0.999933822819336)× R²
abs(0.03681554-0.03662379)×2.22422422757607e-06× R²
0.000191749999999997×2.22422422757607e-06× 6371000²
0.000191749999999997×2.22422422757607e-06× 40589641000000 ar = 1492224.21360691m²