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← 15.257 km → | N 38 |
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↑ 15.272 km ↓ |
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N 38 |
← 15.287 km → 233.234 km² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.883056640625 y=0.383544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.883056640625 × 211)
floor (0.883056640625 × 2048)
floor (1808.5)tx = 1808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.383544921875 × 211)
floor (0.383544921875 × 2048)
floor (785.5)ty = 785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1808 / 785 ti = "11/1808/785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1808/785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1808 ÷ 211
1808 ÷ 2048x = 0.8828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 785 ÷ 211
785 ÷ 2048y = 0.38330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8828125 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Λ = 2.40528188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38330078125 × 2 - 1) × π
0.2333984375 × 3.1415926535Φ = 0.733242816588379 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40528188} λ = 2.40528188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.733242816588379))-π/2
2×atan(2.08182063592218)-π/2
2×1.12299292245157-π/2
2.24598584490315-1.57079632675φ = 0.67518952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40528188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67518952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.685510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1808 KachelY 785 2.40528188 0.67518952 137.812500 38.685510 Oben rechts KachelX + 1 1809 KachelY 785 2.40834984 0.67518952 137.988281 38.685510 Unten links KachelX 1808 KachelY + 1 786 2.40528188 0.67279241 137.812500 38.548166 Unten rechts KachelX + 1 1809 KachelY + 1 786 2.40834984 0.67279241 137.988281 38.548166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67518952-0.67279241) × R
0.00239710999999998 × 6371000dl = 15271.9878099999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67518952-0.67279241) × R
0.00239710999999998 × 6371000dr = 15271.9878099999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40528188-2.40834984) × cos(0.67518952) × R
0.00306796000000009 × 0.78058850657304 × 6371000do = 15257.3619984816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40528188-2.40834984) × cos(0.67279241) × R
0.00306796000000009 × 0.782084564710599 × 6371000du = 15286.6039106841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67518952)-sin(0.67279241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78058850657304-0.782084564710599)× R²
abs(2.40834984-2.40528188)×0.00149605813755893× R²
0.00306796000000009×0.00149605813755893× 6371000²
0.00306796000000009×0.00149605813755893× 40589641000000 ar = 233233649.199621m²