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← 15.199 km → | N 38 |
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↑ 15.213 km ↓ |
↑ 15.213 km ↓ |
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N 38 |
← 15.228 km → 231.449 km² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.883544921875 y=0.382568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.883544921875 × 211)
floor (0.883544921875 × 2048)
floor (1809.5)tx = 1809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382568359375 × 211)
floor (0.382568359375 × 2048)
floor (783.5)ty = 783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1809 / 783 ti = "11/1809/783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1809/783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1809 ÷ 211
1809 ÷ 2048x = 0.88330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 783 ÷ 211
783 ÷ 2048y = 0.38232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.88330078125 × 2 - 1) × π
0.7666015625 × 3.1415926535Λ = 2.40834984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38232421875 × 2 - 1) × π
0.2353515625 × 3.1415926535Φ = 0.739378739739746 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40834984} λ = 2.40834984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.739378739739746))-π/2
2×atan(2.09463379744556)-π/2
2×1.12538314241861-π/2
2.25076628483722-1.57079632675φ = 0.67996996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40834984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67996996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.959409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1809 KachelY 783 2.40834984 0.67996996 137.988281 38.959409 Oben rechts KachelX + 1 1810 KachelY 783 2.41141780 0.67996996 138.164063 38.959409 Unten links KachelX 1809 KachelY + 1 784 2.40834984 0.67758204 137.988281 38.822591 Unten rechts KachelX + 1 1810 KachelY + 1 784 2.41141780 0.67758204 138.164063 38.822591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67996996-0.67758204) × R
0.00238791999999999 × 6371000dl = 15213.4383199999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67996996-0.67758204) × R
0.00238791999999999 × 6371000dr = 15213.4383199999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40834984-2.41141780) × cos(0.67996996) × R
0.00306796000000009 × 0.777591607342525 × 6371000do = 15198.7846865587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40834984-2.41141780) × cos(0.67758204) × R
0.00306796000000009 × 0.779090840599552 × 6371000du = 15228.0886595611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67996996)-sin(0.67758204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.777591607342525-0.779090840599552)× R²
abs(2.41141780-2.40834984)×0.00149923325702694× R²
0.00306796000000009×0.00149923325702694× 6371000²
0.00306796000000009×0.00149923325702694× 40589641000000 ar = 231448790.440697m²