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← | N 60 |
← 4 851.03 m → | N 60 |
→ |
↑ 4 854.26 m ↓ |
↑ 4 854.26 m ↓ |
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N 60 |
← 4 857.49 m → 23 563 809 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5391845703125 y=0.2891845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5391845703125 × 212)
floor (0.5391845703125 × 4096)
floor (2208.5)tx = 2208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2891845703125 × 212)
floor (0.2891845703125 × 4096)
floor (1184.5)ty = 1184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2208 / 1184 ti = "12/2208/1184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2208/1184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2208 ÷ 212
2208 ÷ 4096x = 0.5390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1184 ÷ 212
1184 ÷ 4096y = 0.2890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5390625 × 2 - 1) × π
0.078125 × 3.1415926535Λ = 0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2890625 × 2 - 1) × π
0.421875 × 3.1415926535Φ = 1.32535940069531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24543693} λ = 0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32535940069531))-π/2
2×atan(3.7635377300401)-π/2
2×1.31108968623612-π/2
2.62217937247223-1.57079632675φ = 1.05138305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05138305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.239811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2208 KachelY 1184 0.24543693 1.05138305 14.062500 60.239811 Oben rechts KachelX + 1 2209 KachelY 1184 0.24697091 1.05138305 14.150391 60.239811 Unten links KachelX 2208 KachelY + 1 1185 0.24543693 1.05062112 14.062500 60.196156 Unten rechts KachelX + 1 2209 KachelY + 1 1185 0.24697091 1.05062112 14.150391 60.196156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05138305-1.05062112) × R
0.000761930000000133 × 6371000dl = 4854.25603000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05138305-1.05062112) × R
0.000761930000000133 × 6371000dr = 4854.25603000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24543693-0.24697091) × cos(1.05138305) × R
0.00153397999999999 × 0.496370882698369 × 6371000do = 4851.02597531388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24543693-0.24697091) × cos(1.05062112) × R
0.00153397999999999 × 0.497032178033511 × 6371000du = 4857.48880574964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05138305)-sin(1.05062112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496370882698369-0.497032178033511)× R²
abs(0.24697091-0.24543693)×0.000661295335141865× R²
0.00153397999999999×0.000661295335141865× 6371000²
0.00153397999999999×0.000661295335141865× 40589641000000 ar = 23563809.3491378m²