↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 335.32 m → | N 74 |
→ |
↑ 335.37 m ↓ |
↑ 335.37 m ↓ |
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N 74 |
← 335.38 m → 112 467 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688003540039062 y=0.187026977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688003540039062 × 215)
floor (0.688003540039062 × 32768)
floor (22544.5)tx = 22544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187026977539062 × 215)
floor (0.187026977539062 × 32768)
floor (6128.5)ty = 6128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 22544 / 6128 ti = "15/22544/6128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/22544/6128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22544 ÷ 215
22544 ÷ 32768x = 0.68798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6128 ÷ 215
6128 ÷ 32768y = 0.18701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68798828125 × 2 - 1) × π
0.3759765625 × 3.1415926535Λ = 1.18116521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18701171875 × 2 - 1) × π
0.6259765625 × 3.1415926535Φ = 1.96656337001318 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18116521} λ = 1.18116521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96656337001318))-π/2
2×atan(7.14607582240616)-π/2
2×1.43176223138021-π/2
2.86352446276042-1.57079632675φ = 1.29272814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18116521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29272814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.067866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22544 KachelY 6128 1.18116521 1.29272814 67.675781 74.067866 Oben rechts KachelX + 1 22545 KachelY 6128 1.18135695 1.29272814 67.686767 74.067866 Unten links KachelX 22544 KachelY + 1 6129 1.18116521 1.29267550 67.675781 74.064850 Unten rechts KachelX + 1 22545 KachelY + 1 6129 1.18135695 1.29267550 67.686767 74.064850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29272814-1.29267550) × R
5.26399999998262e-05 × 6371000dl = 335.369439998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29272814-1.29267550) × R
5.26399999998262e-05 × 6371000dr = 335.369439998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18116521-1.18135695) × cos(1.29272814) × R
0.000191739999999996 × 0.274498554466336 × 6371000do = 335.320719901427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18116521-1.18135695) × cos(1.29267550) × R
0.000191739999999996 × 0.274549172052641 × 6371000du = 335.38255310675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29272814)-sin(1.29267550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.274498554466336-0.274549172052641)× R²
abs(1.18135695-1.18116521)×5.061758630448e-05× R²
0.000191739999999996×5.061758630448e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.061758630448e-05× 40589641000000 ar = 112466.690562957m²