↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 36 |
← 489.47 m → | S 36 |
→ |
↑ 489.48 m ↓ |
↑ 489.48 m ↓ |
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S 36 |
← 489.44 m → 239 579 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422370910644531 y=0.609870910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422370910644531 × 216)
floor (0.422370910644531 × 65536)
floor (27680.5)tx = 27680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609870910644531 × 216)
floor (0.609870910644531 × 65536)
floor (39968.5)ty = 39968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27680 / 39968 ti = "16/27680/39968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27680/39968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27680 ÷ 216
27680 ÷ 65536x = 0.42236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39968 ÷ 216
39968 ÷ 65536y = 0.60986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42236328125 × 2 - 1) × π
-0.1552734375 × 3.1415926535Λ = -0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60986328125 × 2 - 1) × π
-0.2197265625 × 3.1415926535Φ = -0.690291354528809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48780589} λ = -0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.690291354528809))-π/2
2×atan(0.501429953893483)-π/2
2×0.464790917665676-π/2
0.929581835331353-1.57079632675φ = -0.64121449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64121449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.738884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27680 KachelY 39968 -0.48780589 -0.64121449 -27.949219 -36.738884 Oben rechts KachelX + 1 27681 KachelY 39968 -0.48771002 -0.64121449 -27.943726 -36.738884 Unten links KachelX 27680 KachelY + 1 39969 -0.48780589 -0.64129132 -27.949219 -36.743286 Unten rechts KachelX + 1 27681 KachelY + 1 39969 -0.48771002 -0.64129132 -27.943726 -36.743286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64121449--0.64129132) × R
7.68300000000277e-05 × 6371000dl = 489.483930000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64121449--0.64129132) × R
7.68300000000277e-05 × 6371000dr = 489.483930000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48780589--0.48771002) × cos(-0.64121449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.801369878631093 × 6371000do = 489.466921114245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48780589--0.48771002) × cos(-0.64129132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.801323918931085 × 6371000du = 489.438849491567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64121449)-sin(-0.64129132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.801369878631093-0.801323918931085)× R²
abs(-0.48771002--0.48780589)×4.59597000078693e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59597000078693e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59597000078693e-05× 40589641000000 ar = 239579.321965624m²