↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 795.26 m → | S 49 |
→ |
↑ 795.23 m ↓ |
↑ 795.23 m ↓ |
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S 49 |
← 795.14 m → 632 363 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908218383789062 y=0.658218383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908218383789062 × 215)
floor (0.908218383789062 × 32768)
floor (29760.5)tx = 29760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658218383789062 × 215)
floor (0.658218383789062 × 32768)
floor (21568.5)ty = 21568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29760 / 21568 ti = "15/29760/21568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29760/21568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29760 ÷ 215
29760 ÷ 32768x = 0.908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21568 ÷ 215
21568 ÷ 32768y = 0.658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908203125 × 2 - 1) × π
0.81640625 × 3.1415926535Λ = 2.56481588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658203125 × 2 - 1) × π
-0.31640625 × 3.1415926535Φ = -0.994019550521484 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56481588} λ = 2.56481588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994019550521484))-π/2
2×atan(0.370086117464643)-π/2
2×0.354455664616414-π/2
0.708911329232827-1.57079632675φ = -0.86188500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56481588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86188500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.382373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29760 KachelY 21568 2.56481588 -0.86188500 146.953125 -49.382373 Oben rechts KachelX + 1 29761 KachelY 21568 2.56500762 -0.86188500 146.964111 -49.382373 Unten links KachelX 29760 KachelY + 1 21569 2.56481588 -0.86200982 146.953125 -49.389525 Unten rechts KachelX + 1 29761 KachelY + 1 21569 2.56500762 -0.86200982 146.964111 -49.389525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86188500--0.86200982) × R
0.000124820000000025 × 6371000dl = 795.228220000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86188500--0.86200982) × R
0.000124820000000025 × 6371000dr = 795.228220000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56481588-2.56500762) × cos(-0.86188500) × R
0.000191739999999996 × 0.651007776650759 × 6371000do = 795.255176306333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56481588-2.56500762) × cos(-0.86200982) × R
0.000191739999999996 × 0.650913024329885 × 6371000du = 795.139429188795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86188500)-sin(-0.86200982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651007776650759-0.650913024329885)× R²
abs(2.56500762-2.56481588)×9.47523208745249e-05× R²
0.000191739999999996×9.47523208745249e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.47523208745249e-05× 40589641000000 ar = 632363.33643347m²