↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 401.83 m → | N 48 |
→ |
↑ 401.88 m ↓ |
↑ 401.88 m ↓ |
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N 48 |
← 401.86 m → 161 494 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531517028808594 y=0.344017028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531517028808594 × 216)
floor (0.531517028808594 × 65536)
floor (34833.5)tx = 34833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344017028808594 × 216)
floor (0.344017028808594 × 65536)
floor (22545.5)ty = 22545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34833 / 22545 ti = "16/34833/22545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34833/22545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34833 ÷ 216
34833 ÷ 65536x = 0.531509399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22545 ÷ 216
22545 ÷ 65536y = 0.344009399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531509399414062 × 2 - 1) × π
0.063018798828125 × 3.1415926535Λ = 0.19797940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344009399414062 × 2 - 1) × π
0.311981201171875 × 3.1415926535Φ = 0.980117849631668 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19797940} λ = 0.19797940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.980117849631668))-π/2
2×atan(2.66477026561955)-π/2
2×1.21179170779875-π/2
2.42358341559749-1.57079632675φ = 0.85278709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19797940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.343384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85278709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.861101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34833 KachelY 22545 0.19797940 0.85278709 11.343384 48.861101 Oben rechts KachelX + 1 34834 KachelY 22545 0.19807527 0.85278709 11.348877 48.861101 Unten links KachelX 34833 KachelY + 1 22546 0.19797940 0.85272401 11.343384 48.857487 Unten rechts KachelX + 1 34834 KachelY + 1 22546 0.19807527 0.85272401 11.348877 48.857487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85278709-0.85272401) × R
6.30799999999931e-05 × 6371000dl = 401.882679999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85278709-0.85272401) × R
6.30799999999931e-05 × 6371000dr = 401.882679999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19797940-0.19807527) × cos(0.85278709) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657886699161257 × 6371000do = 401.829149893356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19797940-0.19807527) × cos(0.85272401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.657934204467473 × 6371000du = 401.858165553403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85278709)-sin(0.85272401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657886699161257-0.657934204467473)× R²
abs(0.19807527-0.19797940)×4.75053062154451e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75053062154451e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75053062154451e-05× 40589641000000 ar = 161494.006160693m²