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← | N 54 |
← 357.64 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.67 m ↓ |
↑ 357.67 m ↓ |
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N 54 |
← 357.67 m → 127 920 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539070129394531 y=0.320335388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539070129394531 × 216)
floor (0.539070129394531 × 65536)
floor (35328.5)tx = 35328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320335388183594 × 216)
floor (0.320335388183594 × 65536)
floor (20993.5)ty = 20993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35328 / 20993 ti = "16/35328/20993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35328/20993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35328 ÷ 216
35328 ÷ 65536x = 0.5390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20993 ÷ 216
20993 ÷ 65536y = 0.320327758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5390625 × 2 - 1) × π
0.078125 × 3.1415926535Λ = 0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320327758789062 × 2 - 1) × π
0.359344482421875 × 3.1415926535Φ = 1.12891398605232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24543693} λ = 0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12891398605232))-π/2
2×atan(3.09229639887702)-π/2
2×1.25802649757273-π/2
2.51605299514546-1.57079632675φ = 0.94525667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94525667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.159218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35328 KachelY 20993 0.24543693 0.94525667 14.062500 54.159218 Oben rechts KachelX + 1 35329 KachelY 20993 0.24553280 0.94525667 14.067993 54.159218 Unten links KachelX 35328 KachelY + 1 20994 0.24543693 0.94520053 14.062500 54.156001 Unten rechts KachelX + 1 35329 KachelY + 1 20994 0.24553280 0.94520053 14.067993 54.156001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94525667-0.94520053) × R
5.61399999999823e-05 × 6371000dl = 357.667939999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94525667-0.94520053) × R
5.61399999999823e-05 × 6371000dr = 357.667939999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24543693-0.24553280) × cos(0.94525667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585534829478293 × 6371000do = 357.637512754369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24543693-0.24553280) × cos(0.94520053) × R
9.58699999999979e-05 × 0.585580338292153 × 6371000du = 357.665308981302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94525667)-sin(0.94520053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585534829478293-0.585580338292153)× R²
abs(0.24553280-0.24543693)×4.55088138600068e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55088138600068e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55088138600068e-05× 40589641000000 ar = 127920.443397035m²