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← | N 58 |
← 317.98 m → | N 58 |
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↑ 317.91 m ↓ |
↑ 317.91 m ↓ |
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N 58 |
← 318 m → 101 093 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.547859191894531 y=0.297859191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.547859191894531 × 216)
floor (0.547859191894531 × 65536)
floor (35904.5)tx = 35904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297859191894531 × 216)
floor (0.297859191894531 × 65536)
floor (19520.5)ty = 19520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35904 / 19520 ti = "16/35904/19520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35904/19520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35904 ÷ 216
35904 ÷ 65536x = 0.5478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19520 ÷ 216
19520 ÷ 65536y = 0.2978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5478515625 × 2 - 1) × π
0.095703125 × 3.1415926535Λ = 0.30066023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2978515625 × 2 - 1) × π
0.404296875 × 3.1415926535Φ = 1.27013609233301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.30066023} λ = 0.30066023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27013609233301))-π/2
2×atan(3.56133720006522)-π/2
2×1.29705205082693-π/2
2.59410410165386-1.57079632675φ = 1.02330777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.30066023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.226562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02330777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.631216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35904 KachelY 19520 0.30066023 1.02330777 17.226562 58.631216 Oben rechts KachelX + 1 35905 KachelY 19520 0.30075611 1.02330777 17.232056 58.631216 Unten links KachelX 35904 KachelY + 1 19521 0.30066023 1.02325787 17.226562 58.628357 Unten rechts KachelX + 1 35905 KachelY + 1 19521 0.30075611 1.02325787 17.232056 58.628357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02330777-1.02325787) × R
4.99000000000471e-05 × 6371000dl = 317.9129000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02330777-1.02325787) × R
4.99000000000471e-05 × 6371000dr = 317.9129000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.30066023-0.30075611) × cos(1.02330777) × R
9.58800000000481e-05 × 0.520544515879301 × 6371000do = 317.975387930914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.30066023-0.30075611) × cos(1.02325787) × R
9.58800000000481e-05 × 0.520587121574319 × 6371000du = 318.001413682772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02330777)-sin(1.02325787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520544515879301-0.520587121574319)× R²
abs(0.30075611-0.30066023)×4.26056950180165e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.26056950180165e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.26056950180165e-05× 40589641000000 ar = 101092.614688236m²