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← 30.104 km → | S 39 |
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↑ 30.045 km ↓ |
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S 39 |
← 29.986 km → 902.687 km² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37939453125 y=0.62060546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37939453125 × 210)
floor (0.37939453125 × 1024)
floor (388.5)tx = 388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.62060546875 × 210)
floor (0.62060546875 × 1024)
floor (635.5)ty = 635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 388 / 635 ti = "10/388/635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/388/635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 388 ÷ 210
388 ÷ 1024x = 0.37890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 635 ÷ 210
635 ÷ 1024y = 0.6201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37890625 × 2 - 1) × π
-0.2421875 × 3.1415926535Λ = -0.76085447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6201171875 × 2 - 1) × π
-0.240234375 × 3.1415926535Φ = -0.754718547618164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76085447} λ = -0.76085447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754718547618164))-π/2
2×atan(0.470142918955338)-π/2
2×0.439477941172668-π/2
0.878955882345336-1.57079632675φ = -0.69184044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76085447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.593750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69184044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.639537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 388 KachelY 635 -0.76085447 -0.69184044 -43.593750 -39.639537 Oben rechts KachelX + 1 389 KachelY 635 -0.75471855 -0.69184044 -43.242188 -39.639537 Unten links KachelX 388 KachelY + 1 636 -0.76085447 -0.69655630 -43.593750 -39.909736 Unten rechts KachelX + 1 389 KachelY + 1 636 -0.75471855 -0.69655630 -43.242188 -39.909736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69184044--0.69655630) × R
0.00471586000000002 × 6371000dl = 30044.7440600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69184044--0.69655630) × R
0.00471586000000002 × 6371000dr = 30044.7440600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76085447--0.75471855) × cos(-0.69184044) × R
0.00613591999999996 × 0.770073200977456 × 6371000do = 30103.6602350811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76085447--0.75471855) × cos(-0.69655630) × R
0.00613591999999996 × 0.767056140195237 × 6371000du = 29985.7174569384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69184044)-sin(-0.69655630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770073200977456-0.767056140195237)× R²
abs(-0.75471855--0.76085447)×0.00301706078221953× R²
0.00613591999999996×0.00301706078221953× 6371000²
0.00613591999999996×0.00301706078221953× 40589641000000 ar = 902686659.670626m²