↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 296.76 m → | N 60 |
→ |
↑ 296.82 m ↓ |
↑ 296.82 m ↓ |
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N 60 |
← 296.79 m → 88 091 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
39168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597663879394531 y=0.285163879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597663879394531 × 216)
floor (0.597663879394531 × 65536)
floor (39168.5)tx = 39168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285163879394531 × 216)
floor (0.285163879394531 × 65536)
floor (18688.5)ty = 18688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 39168 / 18688 ti = "16/39168/18688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/39168/18688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 39168 ÷ 216
39168 ÷ 65536x = 0.59765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18688 ÷ 216
18688 ÷ 65536y = 0.28515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59765625 × 2 - 1) × π
0.1953125 × 3.1415926535Λ = 0.61359232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28515625 × 2 - 1) × π
0.4296875 × 3.1415926535Φ = 1.34990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61359232} λ = 0.61359232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34990309330078))-π/2
2×atan(3.85705173843309)-π/2
2×1.31711649169017-π/2
2.63423298338034-1.57079632675φ = 1.06343666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61359232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06343666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.930432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 39168 KachelY 18688 0.61359232 1.06343666 35.156250 60.930432 Oben rechts KachelX + 1 39169 KachelY 18688 0.61368819 1.06343666 35.161743 60.930432 Unten links KachelX 39168 KachelY + 1 18689 0.61359232 1.06339007 35.156250 60.927763 Unten rechts KachelX + 1 39169 KachelY + 1 18689 0.61368819 1.06339007 35.161743 60.927763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06343666-1.06339007) × R
4.65899999999575e-05 × 6371000dl = 296.824889999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06343666-1.06339007) × R
4.65899999999575e-05 × 6371000dr = 296.824889999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61359232-0.61368819) × cos(1.06343666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.485871211628651 × 6371000do = 296.764193857856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61359232-0.61368819) × cos(1.06339007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.485911932178332 × 6371000du = 296.789065471588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06343666)-sin(1.06339007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485871211628651-0.485911932178332)× R²
abs(0.61368819-0.61359232)×4.07205496802954e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07205496802954e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07205496802954e-05× 40589641000000 ar = 88090.6904708196m²