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← | S 52 |
← 23.576 km → | S 52 |
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↑ 23.518 km ↓ |
↑ 23.518 km ↓ |
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S 53 |
← 23.460 km → 553.102 km² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.39306640625 y=0.67431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.39306640625 × 210)
floor (0.39306640625 × 1024)
floor (402.5)tx = 402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.67431640625 × 210)
floor (0.67431640625 × 1024)
floor (690.5)ty = 690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 402 / 690 ti = "10/402/690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/402/690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 402 ÷ 210
402 ÷ 1024x = 0.392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 690 ÷ 210
690 ÷ 1024y = 0.673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.392578125 × 2 - 1) × π
-0.21484375 × 3.1415926535Λ = -0.67495155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673828125 × 2 - 1) × π
-0.34765625 × 3.1415926535Φ = -1.09219432094336 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67495155} λ = -0.67495155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09219432094336))-π/2
2×atan(0.335479535670024)-π/2
2×0.323680891232481-π/2
0.647361782464962-1.57079632675φ = -0.92343454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67495155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.671875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92343454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.908902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 402 KachelY 690 -0.67495155 -0.92343454 -38.671875 -52.908902 Oben rechts KachelX + 1 403 KachelY 690 -0.66881562 -0.92343454 -38.320312 -52.908902 Unten links KachelX 402 KachelY + 1 691 -0.67495155 -0.92712597 -38.671875 -53.120405 Unten rechts KachelX + 1 403 KachelY + 1 691 -0.66881562 -0.92712597 -38.320312 -53.120405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92343454--0.92712597) × R
0.00369142999999994 × 6371000dl = 23518.1005299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92343454--0.92712597) × R
0.00369142999999994 × 6371000dr = 23518.1005299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67495155--0.66881562) × cos(-0.92343454) × R
0.0061359299999999 × 0.603084063284091 × 6371000do = 23575.7682508344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67495155--0.66881562) × cos(-0.92712597) × R
0.0061359299999999 × 0.600135389807178 × 6371000du = 23460.4986776998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92343454)-sin(-0.92712597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603084063284091-0.600135389807178)× R²
abs(-0.66881562--0.67495155)×0.00294867347691308× R²
0.0061359299999999×0.00294867347691308× 6371000²
0.0061359299999999×0.00294867347691308× 40589641000000 ar = 553102455.168782m²