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← | N 78 |
← 118.99 m → | N 78 |
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↑ 118.95 m ↓ |
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N 78 |
← 119 m → 14 154 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619148254394531 y=0.130867004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619148254394531 × 216)
floor (0.619148254394531 × 65536)
floor (40576.5)tx = 40576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130867004394531 × 216)
floor (0.130867004394531 × 65536)
floor (8576.5)ty = 8576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40576 / 8576 ti = "16/40576/8576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40576/8576.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40576 ÷ 216
40576 ÷ 65536x = 0.619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8576 ÷ 216
8576 ÷ 65536y = 0.130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619140625 × 2 - 1) × π
0.23828125 × 3.1415926535Λ = 0.74858262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130859375 × 2 - 1) × π
0.73828125 × 3.1415926535Φ = 2.3193789512168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74858262} λ = 0.74858262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3193789512168))-π/2
2×atan(10.169356677908)-π/2
2×1.4727768187408-π/2
2.9455536374816-1.57079632675φ = 1.37475731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74858262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37475731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.767792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40576 KachelY 8576 0.74858262 1.37475731 42.890625 78.767792 Oben rechts KachelX + 1 40577 KachelY 8576 0.74867850 1.37475731 42.896118 78.767792 Unten links KachelX 40576 KachelY + 1 8577 0.74858262 1.37473864 42.890625 78.766722 Unten rechts KachelX + 1 40577 KachelY + 1 8577 0.74867850 1.37473864 42.896118 78.766722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37475731-1.37473864) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dl = 118.94656999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37475731-1.37473864) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dr = 118.94656999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74858262-0.74867850) × cos(1.37475731) × R
9.58800000000481e-05 × 0.194785755193382 × 6371000do = 118.985166842855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74858262-0.74867850) × cos(1.37473864) × R
9.58800000000481e-05 × 0.194804067550768 × 6371000du = 118.996352973466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37475731)-sin(1.37473864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194785755193382-0.194804067550768)× R²
abs(0.74867850-0.74858262)×1.83123573861133e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.83123573861133e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.83123573861133e-05× 40589641000000 ar = 14153.5427529237m²