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← 116.20 m → | N 79 |
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↑ 116.21 m ↓ |
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N 79 |
← 116.21 m → 13 503 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627037048339844 y=0.127037048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627037048339844 × 216)
floor (0.627037048339844 × 65536)
floor (41093.5)tx = 41093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127037048339844 × 216)
floor (0.127037048339844 × 65536)
floor (8325.5)ty = 8325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41093 / 8325 ti = "16/41093/8325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41093/8325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41093 ÷ 216
41093 ÷ 65536x = 0.627029418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8325 ÷ 216
8325 ÷ 65536y = 0.127029418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627029418945312 × 2 - 1) × π
0.254058837890625 × 3.1415926535Λ = 0.79814938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127029418945312 × 2 - 1) × π
0.745941162109375 × 3.1415926535Φ = 2.34344327482607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79814938} λ = 0.79814938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34344327482607))-π/2
2×atan(10.4170436246514)-π/2
2×1.47509306090503-π/2
2.95018612181005-1.57079632675φ = 1.37938980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79814938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.730591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37938980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.033214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41093 KachelY 8325 0.79814938 1.37938980 45.730591 79.033214 Oben rechts KachelX + 1 41094 KachelY 8325 0.79824525 1.37938980 45.736084 79.033214 Unten links KachelX 41093 KachelY + 1 8326 0.79814938 1.37937156 45.730591 79.032169 Unten rechts KachelX + 1 41094 KachelY + 1 8326 0.79824525 1.37937156 45.736084 79.032169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37938980-1.37937156) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dl = 116.207039999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37938980-1.37937156) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dr = 116.207039999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79814938-0.79824525) × cos(1.37938980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190239922979072 × 6371000do = 116.196218321356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79814938-0.79824525) × cos(1.37937156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190257829841773 × 6371000du = 116.207155614093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37938980)-sin(1.37937156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190239922979072-0.190257829841773)× R²
abs(0.79824525-0.79814938)×1.79068627012002e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.79068627012002e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.79068627012002e-05× 40589641000000 ar = 13503.4540856022m²