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← | N 78 |
← 120.47 m → | N 78 |
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↑ 120.48 m ↓ |
↑ 120.48 m ↓ |
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N 78 |
← 120.48 m → 14 514 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632881164550781 y=0.132881164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632881164550781 × 216)
floor (0.632881164550781 × 65536)
floor (41476.5)tx = 41476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132881164550781 × 216)
floor (0.132881164550781 × 65536)
floor (8708.5)ty = 8708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41476 / 8708 ti = "16/41476/8708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41476/8708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41476 ÷ 216
41476 ÷ 65536x = 0.63287353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8708 ÷ 216
8708 ÷ 65536y = 0.13287353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63287353515625 × 2 - 1) × π
0.2657470703125 × 3.1415926535Λ = 0.83486904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13287353515625 × 2 - 1) × π
0.7342529296875 × 3.1415926535Φ = 2.3067236097171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83486904} λ = 0.83486904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3067236097171))-π/2
2×atan(10.0414709220924)-π/2
2×1.47153659841444-π/2
2.94307319682888-1.57079632675φ = 1.37227687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83486904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.834472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37227687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.625673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41476 KachelY 8708 0.83486904 1.37227687 47.834472 78.625673 Oben rechts KachelX + 1 41477 KachelY 8708 0.83496492 1.37227687 47.839966 78.625673 Unten links KachelX 41476 KachelY + 1 8709 0.83486904 1.37225796 47.834472 78.624590 Unten rechts KachelX + 1 41477 KachelY + 1 8709 0.83496492 1.37225796 47.839966 78.624590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37227687-1.37225796) × R
1.89100000000941e-05 × 6371000dl = 120.4756100006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37227687-1.37225796) × R
1.89100000000941e-05 × 6371000dr = 120.4756100006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83486904-0.83496492) × cos(1.37227687) × R
9.58800000000481e-05 × 0.197218082670442 × 6371000do = 120.470957682062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83486904-0.83496492) × cos(1.37225796) × R
9.58800000000481e-05 × 0.197236621236011 × 6371000du = 120.482281992278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37227687)-sin(1.37225796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197218082670442-0.197236621236011)× R²
abs(0.83496492-0.83486904)×1.85385655697701e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.85385655697701e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.85385655697701e-05× 40589641000000 ar = 14514.494266119m²