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← | N 74 |
← 21.525 km → | N 74 |
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↑ 21.652 km ↓ |
↑ 21.652 km ↓ |
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N 73 |
← 21.780 km → 468.824 km² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.8134765625 y=0.1884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.8134765625 × 29)
floor (0.8134765625 × 512)
floor (416.5)tx = 416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1884765625 × 29)
floor (0.1884765625 × 512)
floor (96.5)ty = 96 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 416 / 96 ti = "9/416/96" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/416/96.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 416 ÷ 29
416 ÷ 512x = 0.8125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96 ÷ 29
96 ÷ 512y = 0.1875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8125 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Λ = 1.96349541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1875 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Φ = 1.9634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96349541} λ = 1.96349541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9634954084375))-π/2
2×atan(7.12418553281975)-π/2
2×1.43134053419385-π/2
2.86268106838771-1.57079632675φ = 1.29188474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96349541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29188474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.019543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 416 KachelY 96 1.96349541 1.29188474 112.500000 74.019543 Oben rechts KachelX + 1 417 KachelY 96 1.97576725 1.29188474 113.203125 74.019543 Unten links KachelX 416 KachelY + 1 97 1.96349541 1.28848618 112.500000 73.824820 Unten rechts KachelX + 1 417 KachelY + 1 97 1.97576725 1.28848618 113.203125 73.824820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29188474-1.28848618) × R
0.00339855999999994 × 6371000dl = 21652.2257599996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29188474-1.28848618) × R
0.00339855999999994 × 6371000dr = 21652.2257599996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96349541-1.97576725) × cos(1.29188474) × R
0.0122718400000001 × 0.275309459649329 × 6371000do = 21524.7652359998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96349541-1.97576725) × cos(1.28848618) × R
0.0122718400000001 × 0.278575088305804 × 6371000du = 21780.0847962798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29188474)-sin(1.28848618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275309459649329-0.278575088305804)× R²
abs(1.97576725-1.96349541)×0.00326562865647478× R²
0.0122718400000001×0.00326562865647478× 6371000²
0.0122718400000001×0.00326562865647478× 40589641000000 ar = 468823645.952024m²