↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 171.17 m → | N 73 |
→ |
↑ 171.13 m ↓ |
↑ 171.13 m ↓ |
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N 73 |
← 171.19 m → 29 293 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.690437316894531 y=0.190437316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.690437316894531 × 216)
floor (0.690437316894531 × 65536)
floor (45248.5)tx = 45248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190437316894531 × 216)
floor (0.190437316894531 × 65536)
floor (12480.5)ty = 12480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45248 / 12480 ti = "16/45248/12480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45248/12480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45248 ÷ 216
45248 ÷ 65536x = 0.6904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12480 ÷ 216
12480 ÷ 65536y = 0.1904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6904296875 × 2 - 1) × π
0.380859375 × 3.1415926535Λ = 1.19650501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1904296875 × 2 - 1) × π
0.619140625 × 3.1415926535Φ = 1.9450876389834 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19650501} λ = 1.19650501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9450876389834))-π/2
2×atan(6.99424479667741)-π/2
2×1.42878407530738-π/2
2.85756815061476-1.57079632675φ = 1.28677182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19650501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28677182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.726594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45248 KachelY 12480 1.19650501 1.28677182 68.554687 73.726594 Oben rechts KachelX + 1 45249 KachelY 12480 1.19660089 1.28677182 68.560181 73.726594 Unten links KachelX 45248 KachelY + 1 12481 1.19650501 1.28674496 68.554687 73.725056 Unten rechts KachelX + 1 45249 KachelY + 1 12481 1.19660089 1.28674496 68.560181 73.725056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28677182-1.28674496) × R
2.68599999999619e-05 × 6371000dl = 171.125059999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28677182-1.28674496) × R
2.68599999999619e-05 × 6371000dr = 171.125059999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19650501-1.19660089) × cos(1.28677182) × R
9.58799999999371e-05 × 0.280221174249523 × 6371000do = 171.173519017546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19650501-1.19660089) × cos(1.28674496) × R
9.58799999999371e-05 × 0.280246958014977 × 6371000du = 171.189269068834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28677182)-sin(1.28674496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280221174249523-0.280246958014977)× R²
abs(1.19660089-1.19650501)×2.5783765454146e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.5783765454146e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.5783765454146e-05× 40589641000000 ar = 29293.4263283833m²