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← 23.345 km → | N 53 |
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N 53 |
← 23.460 km → 547.700 km² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52001953125 y=0.32470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52001953125 × 210)
floor (0.52001953125 × 1024)
floor (532.5)tx = 532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.32470703125 × 210)
floor (0.32470703125 × 1024)
floor (332.5)ty = 332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 532 / 332 ti = "10/532/332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/532/332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 532 ÷ 210
532 ÷ 1024x = 0.51953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 332 ÷ 210
332 ÷ 1024y = 0.32421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51953125 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Λ = 0.12271846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32421875 × 2 - 1) × π
0.3515625 × 3.1415926535Φ = 1.10446616724609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12271846} λ = 0.12271846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10446616724609))-π/2
2×atan(3.01761313802257)-π/2
2×1.25079782664629-π/2
2.50159565329258-1.57079632675φ = 0.93079933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12271846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93079933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.330873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 532 KachelY 332 0.12271846 0.93079933 7.031250 53.330873 Oben rechts KachelX + 1 533 KachelY 332 0.12885439 0.93079933 7.382813 53.330873 Unten links KachelX 532 KachelY + 1 333 0.12271846 0.92712597 7.031250 53.120405 Unten rechts KachelX + 1 533 KachelY + 1 333 0.12885439 0.92712597 7.382813 53.120405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93079933-0.92712597) × R
0.00367336000000007 × 6371000dl = 23402.9765600004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93079933-0.92712597) × R
0.00367336000000007 × 6371000dr = 23402.9765600004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12271846-0.12885439) × cos(0.93079933) × R
0.00613593000000001 × 0.597193032501625 × 6371000do = 23345.4760163997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12271846-0.12885439) × cos(0.92712597) × R
0.00613593000000001 × 0.600135389807178 × 6371000du = 23460.4986777002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93079933)-sin(0.92712597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597193032501625-0.600135389807178)× R²
abs(0.12885439-0.12271846)×0.00294235730555215× R²
0.00613593000000001×0.00294235730555215× 6371000²
0.00613593000000001×0.00294235730555215× 40589641000000 ar = 547700180.186544m²