↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 980.78 m → | N 36 |
→ |
↑ 980.82 m ↓ |
↑ 980.82 m ↓ |
|||
N 36 |
← 980.89 m → 962 019 m² |
N 36 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.171890258789062 y=0.390640258789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.171890258789062 × 215)
floor (0.171890258789062 × 32768)
floor (5632.5)tx = 5632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390640258789062 × 215)
floor (0.390640258789062 × 32768)
floor (12800.5)ty = 12800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5632 / 12800 ti = "15/5632/12800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5632/12800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5632 ÷ 215
5632 ÷ 32768x = 0.171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12800 ÷ 215
12800 ÷ 32768y = 0.390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.171875 × 2 - 1) × π
-0.65625 × 3.1415926535Λ = -2.06167018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390625 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Φ = 0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06167018} λ = -2.06167018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687223392953125))-π/2
2×atan(1.98818744685741)-π/2
2×1.10477499571553-π/2
2.20954999143106-1.57079632675φ = 0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06167018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5632 KachelY 12800 -2.06167018 0.63875366 -118.125000 36.597889 Oben rechts KachelX + 1 5633 KachelY 12800 -2.06147843 0.63875366 -118.114014 36.597889 Unten links KachelX 5632 KachelY + 1 12801 -2.06167018 0.63859971 -118.125000 36.589068 Unten rechts KachelX + 1 5633 KachelY + 1 12801 -2.06147843 0.63859971 -118.114014 36.589068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63875366-0.63859971) × R
0.000153949999999958 × 6371000dl = 980.815449999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63875366-0.63859971) × R
0.000153949999999958 × 6371000dr = 980.815449999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06167018--2.06147843) × cos(0.63875366) × R
0.000191749999999935 × 0.802839443284969 × 6371000do = 980.780175364735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06167018--2.06147843) × cos(0.63859971) × R
0.000191749999999935 × 0.802931218036192 × 6371000du = 980.892291002988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63875366)-sin(0.63859971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.802931218036192)× R²
abs(-2.06147843--2.06167018)×9.17747512230171e-05× R²
0.000191749999999935×9.17747512230171e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.17747512230171e-05× 40589641000000 ar = 962019.333326206m²