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← | N 36 |
← 7 846.14 m → | N 36 |
→ |
↑ 7 849.71 m ↓ |
↑ 7 849.71 m ↓ |
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N 36 |
← 7 853.31 m → 61 618 070 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1409912109375 y=0.3907470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1409912109375 × 212)
floor (0.1409912109375 × 4096)
floor (577.5)tx = 577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3907470703125 × 212)
floor (0.3907470703125 × 4096)
floor (1600.5)ty = 1600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 577 / 1600 ti = "12/577/1600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/577/1600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 577 ÷ 212
577 ÷ 4096x = 0.140869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1600 ÷ 212
1600 ÷ 4096y = 0.390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140869140625 × 2 - 1) × π
-0.71826171875 × 3.1415926535Λ = -2.25648574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390625 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Φ = 0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25648574} λ = -2.25648574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687223392953125))-π/2
2×atan(1.98818744685741)-π/2
2×1.10477499571553-π/2
2.20954999143106-1.57079632675φ = 0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25648574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.287109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 577 KachelY 1600 -2.25648574 0.63875366 -129.287109 36.597889 Oben rechts KachelX + 1 578 KachelY 1600 -2.25495176 0.63875366 -129.199219 36.597889 Unten links KachelX 577 KachelY + 1 1601 -2.25648574 0.63752156 -129.287109 36.527295 Unten rechts KachelX + 1 578 KachelY + 1 1601 -2.25495176 0.63752156 -129.199219 36.527295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63875366-0.63752156) × R
0.00123209999999996 × 6371000dl = 7849.70909999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63875366-0.63752156) × R
0.00123209999999996 × 6371000dr = 7849.70909999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25648574--2.25495176) × cos(0.63875366) × R
0.00153398000000005 × 0.802839443284969 × 6371000do = 7846.13910511891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25648574--2.25495176) × cos(0.63752156) × R
0.00153398000000005 × 0.803573405937235 × 6371000du = 7853.31211226973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63875366)-sin(0.63752156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.803573405937235)× R²
abs(-2.25495176--2.25648574)×0.00073396265226644× R²
0.00153398000000005×0.00073396265226644× 6371000²
0.00153398000000005×0.00073396265226644× 40589641000000 ar = 61618070.3381142m²