↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 490.34 m → | N 36 |
→ |
↑ 490.38 m ↓ |
↑ 490.38 m ↓ |
|||
N 36 |
← 490.36 m → 240 456 m² |
N 36 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.890617370605469 y=0.390617370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.890617370605469 × 216)
floor (0.890617370605469 × 65536)
floor (58367.5)tx = 58367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390617370605469 × 216)
floor (0.390617370605469 × 65536)
floor (25599.5)ty = 25599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 58367 / 25599 ti = "16/58367/25599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/58367/25599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58367 ÷ 216
58367 ÷ 65536x = 0.890609741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25599 ÷ 216
25599 ÷ 65536y = 0.390609741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.890609741210938 × 2 - 1) × π
0.781219482421875 × 3.1415926535Λ = 2.45427339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390609741210938 × 2 - 1) × π
0.218780517578125 × 3.1415926535Φ = 0.687319266752365 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.45427339} λ = 2.45427339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687319266752365))-π/2
2×atan(1.98837807107933)-π/2
2×1.10481348024927-π/2
2.20962696049854-1.57079632675φ = 0.63883063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.45427339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 140.619507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63883063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.602299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58367 KachelY 25599 2.45427339 0.63883063 140.619507 36.602299 Oben rechts KachelX + 1 58368 KachelY 25599 2.45436926 0.63883063 140.625000 36.602299 Unten links KachelX 58367 KachelY + 1 25600 2.45427339 0.63875366 140.619507 36.597889 Unten rechts KachelX + 1 58368 KachelY + 1 25600 2.45436926 0.63875366 140.625000 36.597889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63883063-0.63875366) × R
7.6969999999954e-05 × 6371000dl = 490.375869999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63883063-0.63875366) × R
7.6969999999954e-05 × 6371000dr = 490.375869999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.45427339-2.45436926) × cos(0.63883063) × R
9.58699999999979e-05 × 0.80279355175509 × 6371000do = 490.33648324686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.45427339-2.45436926) × cos(0.63875366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.802839443284969 × 6371000du = 490.364513232057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63883063)-sin(0.63875366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.80279355175509-0.802839443284969)× R²
abs(2.45436926-2.45427339)×4.58915298789941e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58915298789941e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58915298789941e-05× 40589641000000 ar = 240456.052297793m²