↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 36 |
← 490.42 m → | N 36 |
→ |
↑ 490.38 m ↓ |
↑ 490.38 m ↓ |
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N 36 |
← 490.44 m → 240 495 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.890647888183594 y=0.390632629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.890647888183594 × 216)
floor (0.890647888183594 × 65536)
floor (58369.5)tx = 58369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390632629394531 × 216)
floor (0.390632629394531 × 65536)
floor (25600.5)ty = 25600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 58369 / 25600 ti = "16/58369/25600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/58369/25600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58369 ÷ 216
58369 ÷ 65536x = 0.890640258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25600 ÷ 216
25600 ÷ 65536y = 0.390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.890640258789062 × 2 - 1) × π
0.781280517578125 × 3.1415926535Λ = 2.45446513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390625 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Φ = 0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.45446513} λ = 2.45446513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687223392953125))-π/2
2×atan(1.98818744685741)-π/2
2×1.10477499571553-π/2
2.20954999143106-1.57079632675φ = 0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.45446513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 140.630493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58369 KachelY 25600 2.45446513 0.63875366 140.630493 36.597889 Oben rechts KachelX + 1 58370 KachelY 25600 2.45456101 0.63875366 140.635986 36.597889 Unten links KachelX 58369 KachelY + 1 25601 2.45446513 0.63867669 140.630493 36.593479 Unten rechts KachelX + 1 58370 KachelY + 1 25601 2.45456101 0.63867669 140.635986 36.593479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63875366-0.63867669) × R
7.6969999999954e-05 × 6371000dl = 490.375869999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63875366-0.63867669) × R
7.6969999999954e-05 × 6371000dr = 490.375869999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.45446513-2.45456101) × cos(0.63875366) × R
9.58799999999371e-05 × 0.802839443284969 × 6371000do = 490.415662132678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.45446513-2.45456101) × cos(0.63867669) × R
9.58799999999371e-05 × 0.802885330058521 × 6371000du = 490.443692136215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63875366)-sin(0.63867669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.802885330058521)× R²
abs(2.45456101-2.45446513)×4.58867735523283e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.58867735523283e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.58867735523283e-05× 40589641000000 ar = 240494.879717118m²