↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 401.41 m → | S 48 |
→ |
↑ 401.37 m ↓ |
↑ 401.37 m ↓ |
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S 48 |
← 401.38 m → 161 108 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.906272888183594 y=0.656242370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.906272888183594 × 216)
floor (0.906272888183594 × 65536)
floor (59393.5)tx = 59393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656242370605469 × 216)
floor (0.656242370605469 × 65536)
floor (43007.5)ty = 43007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59393 / 43007 ti = "16/59393/43007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59393/43007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59393 ÷ 216
59393 ÷ 65536x = 0.906265258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43007 ÷ 216
43007 ÷ 65536y = 0.656234741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.906265258789062 × 2 - 1) × π
0.812530517578125 × 3.1415926535Λ = 2.55263990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656234741210938 × 2 - 1) × π
-0.312469482421875 × 3.1415926535Φ = -0.98165183041951 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.55263990} λ = 2.55263990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.98165183041951))-π/2
2×atan(0.3746916603061)-π/2
2×0.358500317659896-π/2
0.717000635319791-1.57079632675φ = -0.85379569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.55263990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.255493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85379569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.918890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59393 KachelY 43007 2.55263990 -0.85379569 146.255493 -48.918890 Oben rechts KachelX + 1 59394 KachelY 43007 2.55273578 -0.85379569 146.260986 -48.918890 Unten links KachelX 59393 KachelY + 1 43008 2.55263990 -0.85385869 146.255493 -48.922499 Unten rechts KachelX + 1 59394 KachelY + 1 43008 2.55273578 -0.85385869 146.260986 -48.922499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85379569--0.85385869) × R
6.30000000000353e-05 × 6371000dl = 401.373000000225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85379569--0.85385869) × R
6.30000000000353e-05 × 6371000dr = 401.373000000225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.55263990-2.55273578) × cos(-0.85379569) × R
9.58799999999371e-05 × 0.657126770941817 × 6371000do = 401.406860577167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.55263990-2.55273578) × cos(-0.85385869) × R
9.58799999999371e-05 × 0.657079281492828 × 6371000du = 401.377851576967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85379569)-sin(-0.85385869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657126770941817-0.657079281492828)× R²
abs(2.55273578-2.55263990)×4.74894489891353e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.74894489891353e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.74894489891353e-05× 40589641000000 ar = 161108.054189271m²