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← | N 61 |
← 145.25 m → | N 61 |
→ |
↑ 145.20 m ↓ |
↑ 145.20 m ↓ |
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N 61 |
← 145.26 m → 21 090 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468769073486328 y=0.281269073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468769073486328 × 217)
floor (0.468769073486328 × 131072)
floor (61442.5)tx = 61442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281269073486328 × 217)
floor (0.281269073486328 × 131072)
floor (36866.5)ty = 36866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61442 / 36866 ti = "17/61442/36866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61442/36866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61442 ÷ 217
61442 ÷ 131072x = 0.468765258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36866 ÷ 217
36866 ÷ 131072y = 0.281265258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468765258789062 × 2 - 1) × π
-0.062469482421875 × 3.1415926535Λ = -0.19625367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281265258789062 × 2 - 1) × π
0.437469482421875 × 3.1415926535Φ = 1.37435091210701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19625367} λ = -0.19625367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37435091210701))-π/2
2×atan(3.9525103634904)-π/2
2×1.32299259566917-π/2
2.64598519133834-1.57079632675φ = 1.07518886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19625367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.244507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07518886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.603784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61442 KachelY 36866 -0.19625367 1.07518886 -11.244507 61.603784 Oben rechts KachelX + 1 61443 KachelY 36866 -0.19620573 1.07518886 -11.241760 61.603784 Unten links KachelX 61442 KachelY + 1 36867 -0.19625367 1.07516607 -11.244507 61.602478 Unten rechts KachelX + 1 61443 KachelY + 1 36867 -0.19620573 1.07516607 -11.241760 61.602478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07518886-1.07516607) × R
2.27899999998282e-05 × 6371000dl = 145.195089998906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07518886-1.07516607) × R
2.27899999998282e-05 × 6371000dr = 145.195089998906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19625367--0.19620573) × cos(1.07518886) × R
4.79399999999963e-05 × 0.475566115362733 × 6371000do = 145.250132703577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19625367--0.19620573) × cos(1.07516607) × R
4.79399999999963e-05 × 0.47558616314601 × 6371000du = 145.25625581262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07518886)-sin(1.07516607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475566115362733-0.47558616314601)× R²
abs(-0.19620573--0.19625367)×2.00477832766333e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.00477832766333e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.00477832766333e-05× 40589641000000 ar = 21090.0506138262m²