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← | N 61 |
← 145.63 m → | N 61 |
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↑ 145.64 m ↓ |
↑ 145.64 m ↓ |
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N 61 |
← 145.64 m → 21 210 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469242095947266 y=0.281742095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469242095947266 × 217)
floor (0.469242095947266 × 131072)
floor (61504.5)tx = 61504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281742095947266 × 217)
floor (0.281742095947266 × 131072)
floor (36928.5)ty = 36928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61504 / 36928 ti = "17/61504/36928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61504/36928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61504 ÷ 217
61504 ÷ 131072x = 0.46923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36928 ÷ 217
36928 ÷ 131072y = 0.28173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46923828125 × 2 - 1) × π
-0.0615234375 × 3.1415926535Λ = -0.19328158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28173828125 × 2 - 1) × π
0.4365234375 × 3.1415926535Φ = 1.37137882433057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19328158} λ = -0.19328158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37137882433057))-π/2
2×atan(3.94078059533747)-π/2
2×1.32228495914185-π/2
2.6445699182837-1.57079632675φ = 1.07377359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19328158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.074219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07377359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.522695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61504 KachelY 36928 -0.19328158 1.07377359 -11.074219 61.522695 Oben rechts KachelX + 1 61505 KachelY 36928 -0.19323364 1.07377359 -11.071472 61.522695 Unten links KachelX 61504 KachelY + 1 36929 -0.19328158 1.07375073 -11.074219 61.521385 Unten rechts KachelX + 1 61505 KachelY + 1 36929 -0.19323364 1.07375073 -11.071472 61.521385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07377359-1.07375073) × R
2.28600000000689e-05 × 6371000dl = 145.641060000439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07377359-1.07375073) × R
2.28600000000689e-05 × 6371000dr = 145.641060000439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19328158--0.19323364) × cos(1.07377359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.476810623357779 × 6371000do = 145.6302374789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19328158--0.19323364) × cos(1.07375073) × R
4.79399999999963e-05 × 0.47683071731141 × 6371000du = 145.636374689557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07377359)-sin(1.07375073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476810623357779-0.47683071731141)× R²
abs(-0.19323364--0.19328158)×2.00939536312839e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.00939536312839e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.00939536312839e-05× 40589641000000 ar = 21210.189070492m²