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← | S 31 |
← 518.30 m → | S 31 |
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↑ 518.28 m ↓ |
↑ 518.28 m ↓ |
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S 31 |
← 518.28 m → 268 619 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.968757629394531 y=0.593757629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.968757629394531 × 216)
floor (0.968757629394531 × 65536)
floor (63488.5)tx = 63488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593757629394531 × 216)
floor (0.593757629394531 × 65536)
floor (38912.5)ty = 38912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 63488 / 38912 ti = "16/63488/38912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/63488/38912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63488 ÷ 216
63488 ÷ 65536x = 0.96875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38912 ÷ 216
38912 ÷ 65536y = 0.59375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.96875 × 2 - 1) × π
0.9375 × 3.1415926535Λ = 2.94524311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59375 × 2 - 1) × π
-0.1875 × 3.1415926535Φ = -0.58904862253125 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.94524311} λ = 2.94524311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58904862253125))-π/2
2×atan(0.554854910169195)-π/2
2×0.506562946312123-π/2
1.01312589262425-1.57079632675φ = -0.55767043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.94524311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 168.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55767043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.952162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63488 KachelY 38912 2.94524311 -0.55767043 168.750000 -31.952162 Oben rechts KachelX + 1 63489 KachelY 38912 2.94533899 -0.55767043 168.755493 -31.952162 Unten links KachelX 63488 KachelY + 1 38913 2.94524311 -0.55775178 168.750000 -31.956823 Unten rechts KachelX + 1 63489 KachelY + 1 38913 2.94533899 -0.55775178 168.755493 -31.956823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55767043--0.55775178) × R
8.134999999998e-05 × 6371000dl = 518.280849999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55767043--0.55775178) × R
8.134999999998e-05 × 6371000dr = 518.280849999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.94524311-2.94533899) × cos(-0.55767043) × R
9.58800000003812e-05 × 0.848490246343458 × 6371000do = 518.301522746527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.94524311-2.94533899) × cos(-0.55775178) × R
9.58800000003812e-05 × 0.84844719221959 × 6371000du = 518.275223071242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55767043)-sin(-0.55775178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848490246343458-0.84844719221959)× R²
abs(2.94533899-2.94524311)×4.30541238678472e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.30541238678472e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.30541238678472e-05× 40589641000000 ar = 268618.938604419m²