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← | N 44 |
← 216.10 m → | N 44 |
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↑ 216.10 m ↓ |
↑ 216.10 m ↓ |
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N 44 |
← 216.11 m → 46 701 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
63552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484867095947266 y=0.359867095947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484867095947266 × 217)
floor (0.484867095947266 × 131072)
floor (63552.5)tx = 63552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.359867095947266 × 217)
floor (0.359867095947266 × 131072)
floor (47168.5)ty = 47168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 63552 / 47168 ti = "17/63552/47168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/63552/47168.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 63552 ÷ 217
63552 ÷ 131072x = 0.48486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47168 ÷ 217
47168 ÷ 131072y = 0.35986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48486328125 × 2 - 1) × π
-0.0302734375 × 3.1415926535Λ = -0.09510681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35986328125 × 2 - 1) × π
0.2802734375 × 3.1415926535Φ = 0.880504972221191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09510681} λ = -0.09510681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.880504972221191))-π/2
2×atan(2.4121174512348)-π/2
2×1.17779004907765-π/2
2.3555800981553-1.57079632675φ = 0.78478377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09510681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78478377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.964798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 63552 KachelY 47168 -0.09510681 0.78478377 -5.449219 44.964798 Oben rechts KachelX + 1 63553 KachelY 47168 -0.09505887 0.78478377 -5.446472 44.964798 Unten links KachelX 63552 KachelY + 1 47169 -0.09510681 0.78474985 -5.449219 44.962854 Unten rechts KachelX + 1 63553 KachelY + 1 47169 -0.09505887 0.78474985 -5.446472 44.962854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78478377-0.78474985) × R
3.39200000000206e-05 × 6371000dl = 216.104320000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78478377-0.78474985) × R
3.39200000000206e-05 × 6371000dr = 216.104320000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09510681--0.09505887) × cos(0.78478377) × R
4.79399999999963e-05 × 0.707541089437804 × 6371000do = 216.101260821931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09510681--0.09505887) × cos(0.78474985) × R
4.79399999999963e-05 × 0.707565059351991 × 6371000du = 216.108581850709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78478377)-sin(0.78474985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707541089437804-0.707565059351991)× R²
abs(-0.09505887--0.09510681)×2.3969914187072e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.3969914187072e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.3969914187072e-05× 40589641000000 ar = 46701.2070785865m²