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← | S 2 |
← 305.16 m → | S 2 |
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↑ 305.23 m ↓ |
↑ 305.23 m ↓ |
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S 2 |
← 305.16 m → 93 146 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502079010009766 y=0.505741119384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502079010009766 × 217)
floor (0.502079010009766 × 131072)
floor (65808.5)tx = 65808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.505741119384766 × 217)
floor (0.505741119384766 × 131072)
floor (66288.5)ty = 66288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65808 / 66288 ti = "17/65808/66288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65808/66288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65808 ÷ 217
65808 ÷ 131072x = 0.5020751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66288 ÷ 217
66288 ÷ 131072y = 0.5057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5020751953125 × 2 - 1) × π
0.004150390625 × 3.1415926535Λ = 0.01303884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5057373046875 × 2 - 1) × π
-0.011474609375 × 3.1415926535Φ = -0.0360485485142822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01303884} λ = 0.01303884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0360485485142822))-π/2
2×atan(0.964593462766848)-π/2
2×0.767377791623498-π/2
1.534755583247-1.57079632675φ = -0.03604074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01303884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.747071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03604074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.064982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65808 KachelY 66288 0.01303884 -0.03604074 0.747071 -2.064982 Oben rechts KachelX + 1 65809 KachelY 66288 0.01308677 -0.03604074 0.749817 -2.064982 Unten links KachelX 65808 KachelY + 1 66289 0.01303884 -0.03608865 0.747071 -2.067727 Unten rechts KachelX + 1 65809 KachelY + 1 66289 0.01308677 -0.03608865 0.749817 -2.067727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03604074--0.03608865) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dl = 305.234609999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03604074--0.03608865) × R
4.79099999999982e-05 × 6371000dr = 305.234609999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01303884-0.01308677) × cos(-0.03604074) × R
4.79299999999998e-05 × 0.999350602828415 × 6371000do = 305.163728761408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01303884-0.01308677) × cos(-0.03608865) × R
4.79299999999998e-05 × 0.999348875343413 × 6371000du = 305.163201253081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03604074)-sin(-0.03608865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999350602828415-0.999348875343413)× R²
abs(0.01308677-0.01303884)×1.72748500137931e-06× R²
4.79299999999998e-05×1.72748500137931e-06× 6371000²
4.79299999999998e-05×1.72748500137931e-06× 40589641000000 ar = 93146.4512455515m²