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← | N 61 |
← 145.23 m → | N 61 |
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↑ 145.20 m ↓ |
↑ 145.20 m ↓ |
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N 61 |
← 145.24 m → 21 087 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.531246185302734 y=0.281246185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.531246185302734 × 217)
floor (0.531246185302734 × 131072)
floor (69631.5)tx = 69631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281246185302734 × 217)
floor (0.281246185302734 × 131072)
floor (36863.5)ty = 36863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69631 / 36863 ti = "17/69631/36863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69631/36863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69631 ÷ 217
69631 ÷ 131072x = 0.531242370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36863 ÷ 217
36863 ÷ 131072y = 0.281242370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.531242370605469 × 2 - 1) × π
0.0624847412109375 × 3.1415926535Λ = 0.19630160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281242370605469 × 2 - 1) × π
0.437515258789062 × 3.1415926535Φ = 1.37449472280587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.19630160} λ = 0.19630160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37449472280587))-π/2
2×atan(3.95307881764194)-π/2
2×1.32302678925364-π/2
2.64605357850729-1.57079632675φ = 1.07525725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.19630160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.247253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07525725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.607702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69631 KachelY 36863 0.19630160 1.07525725 11.247253 61.607702 Oben rechts KachelX + 1 69632 KachelY 36863 0.19634954 1.07525725 11.250000 61.607702 Unten links KachelX 69631 KachelY + 1 36864 0.19630160 1.07523446 11.247253 61.606397 Unten rechts KachelX + 1 69632 KachelY + 1 36864 0.19634954 1.07523446 11.250000 61.606397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07525725-1.07523446) × R
2.27900000000503e-05 × 6371000dl = 145.19509000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07525725-1.07523446) × R
2.27900000000503e-05 × 6371000dr = 145.19509000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.19630160-0.19634954) × cos(1.07525725) × R
4.79399999999963e-05 × 0.475505952936685 × 6371000do = 145.231757550081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.19630160-0.19634954) × cos(1.07523446) × R
4.79399999999963e-05 × 0.475526001461152 × 6371000du = 145.237880885502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07525725)-sin(1.07523446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475505952936685-0.475526001461152)× R²
abs(0.19634954-0.19630160)×2.00485244667425e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.00485244667425e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.00485244667425e-05× 40589641000000 ar = 21087.3826484206m²