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← 202.61 m → | N 48 |
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↑ 202.60 m ↓ |
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N 48 |
← 202.61 m → 41 048 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
69896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533267974853516 y=0.345767974853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533267974853516 × 217)
floor (0.533267974853516 × 131072)
floor (69896.5)tx = 69896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345767974853516 × 217)
floor (0.345767974853516 × 131072)
floor (45320.5)ty = 45320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 69896 / 45320 ti = "17/69896/45320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/69896/45320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 69896 ÷ 217
69896 ÷ 131072x = 0.53326416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45320 ÷ 217
45320 ÷ 131072y = 0.34576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53326416015625 × 2 - 1) × π
0.0665283203125 × 3.1415926535Λ = 0.20900488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34576416015625 × 2 - 1) × π
0.3084716796875 × 3.1415926535Φ = 0.969092362719055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20900488} λ = 0.20900488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.969092362719055))-π/2
2×atan(2.63555124886561)-π/2
2×1.20814988020125-π/2
2.4162997604025-1.57079632675φ = 0.84550343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20900488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.975098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84550343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.443778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 69896 KachelY 45320 0.20900488 0.84550343 11.975098 48.443778 Oben rechts KachelX + 1 69897 KachelY 45320 0.20905282 0.84550343 11.977844 48.443778 Unten links KachelX 69896 KachelY + 1 45321 0.20900488 0.84547163 11.975098 48.441956 Unten rechts KachelX + 1 69897 KachelY + 1 45321 0.20905282 0.84547163 11.977844 48.441956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84550343-0.84547163) × R
3.17999999999152e-05 × 6371000dl = 202.59779999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84550343-0.84547163) × R
3.17999999999152e-05 × 6371000dr = 202.59779999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20900488-0.20905282) × cos(0.84550343) × R
4.79399999999963e-05 × 0.663354647297183 × 6371000do = 202.605584033166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20900488-0.20905282) × cos(0.84547163) × R
4.79399999999963e-05 × 0.663378443065849 × 6371000du = 202.612851873419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84550343)-sin(0.84547163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663354647297183-0.663378443065849)× R²
abs(0.20905282-0.20900488)×2.37957686662904e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37957686662904e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37957686662904e-05× 40589641000000 ar = 41048.1818203296m²