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← 10.954 km → | N 73 |
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N 73 |
← 11.019 km → 120.708 km² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.69091796875 y=0.19091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.69091796875 × 210)
floor (0.69091796875 × 1024)
floor (707.5)tx = 707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.19091796875 × 210)
floor (0.19091796875 × 1024)
floor (195.5)ty = 195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 707 / 195 ti = "10/707/195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/707/195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 707 ÷ 210
707 ÷ 1024x = 0.6904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 195 ÷ 210
195 ÷ 1024y = 0.1904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6904296875 × 2 - 1) × π
0.380859375 × 3.1415926535Λ = 1.19650501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1904296875 × 2 - 1) × π
0.619140625 × 3.1415926535Φ = 1.9450876389834 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19650501} λ = 1.19650501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9450876389834))-π/2
2×atan(6.99424479667741)-π/2
2×1.42878407530738-π/2
2.85756815061476-1.57079632675φ = 1.28677182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19650501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28677182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.726594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 707 KachelY 195 1.19650501 1.28677182 68.554687 73.726594 Oben rechts KachelX + 1 708 KachelY 195 1.20264094 1.28677182 68.906250 73.726594 Unten links KachelX 707 KachelY + 1 196 1.19650501 1.28504734 68.554687 73.627789 Unten rechts KachelX + 1 708 KachelY + 1 196 1.20264094 1.28504734 68.906250 73.627789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28677182-1.28504734) × R
0.00172448000000003 × 6371000dl = 10986.6620800002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28677182-1.28504734) × R
0.00172448000000003 × 6371000dr = 10986.6620800002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19650501-1.20264094) × cos(1.28677182) × R
0.0061359299999999 × 0.280221174249523 × 6371000do = 10954.4089543805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19650501-1.20264094) × cos(1.28504734) × R
0.0061359299999999 × 0.281876146271479 × 6371000du = 11019.1051372622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28677182)-sin(1.28504734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280221174249523-0.281876146271479)× R²
abs(1.20264094-1.19650501)×0.0016549720219563× R²
0.0061359299999999×0.0016549720219563× 6371000²
0.0061359299999999×0.0016549720219563× 40589641000000 ar = 120707816.931217m²