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← 11.084 km → | N 73 |
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↑ 11.117 km ↓ |
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N 73 |
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N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.69189453125 y=0.19287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.69189453125 × 210)
floor (0.69189453125 × 1024)
floor (708.5)tx = 708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.19287109375 × 210)
floor (0.19287109375 × 1024)
floor (197.5)ty = 197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 708 / 197 ti = "10/708/197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/708/197.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 708 ÷ 210
708 ÷ 1024x = 0.69140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 197 ÷ 210
197 ÷ 1024y = 0.1923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.69140625 × 2 - 1) × π
0.3828125 × 3.1415926535Λ = 1.20264094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1923828125 × 2 - 1) × π
0.615234375 × 3.1415926535Φ = 1.93281579268066 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.20264094} λ = 1.20264094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93281579268066))-π/2
2×atan(6.90893701213633)-π/2
2×1.42705449578023-π/2
2.85410899156047-1.57079632675φ = 1.28331266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.20264094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28331266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.528399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 708 KachelY 197 1.20264094 1.28331266 68.906250 73.528399 Oben rechts KachelX + 1 709 KachelY 197 1.20877686 1.28331266 69.257812 73.528399 Unten links KachelX 708 KachelY + 1 198 1.20264094 1.28156776 68.906250 73.428424 Unten rechts KachelX + 1 709 KachelY + 1 198 1.20877686 1.28156776 69.257812 73.428424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28331266-1.28156776) × R
0.00174490000000005 × 6371000dl = 11116.7579000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28331266-1.28156776) × R
0.00174490000000005 × 6371000dr = 11116.7579000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.20264094-1.20877686) × cos(1.28331266) × R
0.00613591999999996 × 0.283540061452293 × 6371000do = 11084.1328618625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.20264094-1.20877686) × cos(1.28156776) × R
0.00613591999999996 × 0.285212918947603 × 6371000du = 11149.5281172702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28331266)-sin(1.28156776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283540061452293-0.285212918947603)× R²
abs(1.20877686-1.20264094)×0.00167285749531004× R²
0.00613591999999996×0.00167285749531004× 6371000²
0.00613591999999996×0.00167285749531004× 40589641000000 ar = 123583144.523726m²