↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 211.89 m → | N 46 |
→ |
↑ 211.84 m ↓ |
↑ 211.84 m ↓ |
|||
N 46 |
← 211.89 m → 44 886 m² |
N 46 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.542972564697266 y=0.355472564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.542972564697266 × 217)
floor (0.542972564697266 × 131072)
floor (71168.5)tx = 71168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355472564697266 × 217)
floor (0.355472564697266 × 131072)
floor (46592.5)ty = 46592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71168 / 46592 ti = "17/71168/46592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71168/46592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71168 ÷ 217
71168 ÷ 131072x = 0.54296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46592 ÷ 217
46592 ÷ 131072y = 0.35546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54296875 × 2 - 1) × π
0.0859375 × 3.1415926535Λ = 0.26998062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35546875 × 2 - 1) × π
0.2890625 × 3.1415926535Φ = 0.908116626402344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26998062} λ = 0.26998062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.908116626402344))-π/2
2×atan(2.47964802921798)-π/2
2×1.18746294911048-π/2
2.37492589822095-1.57079632675φ = 0.80412957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26998062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80412957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.073231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71168 KachelY 46592 0.26998062 0.80412957 15.468750 46.073231 Oben rechts KachelX + 1 71169 KachelY 46592 0.27002856 0.80412957 15.471497 46.073231 Unten links KachelX 71168 KachelY + 1 46593 0.26998062 0.80409632 15.468750 46.071325 Unten rechts KachelX + 1 71169 KachelY + 1 46593 0.27002856 0.80409632 15.471497 46.071325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80412957-0.80409632) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dl = 211.835749999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80412957-0.80409632) × R
3.32499999999847e-05 × 6371000dr = 211.835749999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26998062-0.27002856) × cos(0.80412957) × R
4.79399999999686e-05 × 0.693738404991914 × 6371000do = 211.885565710936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26998062-0.27002856) × cos(0.80409632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.693762352158341 × 6371000du = 211.892879791963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80412957)-sin(0.80409632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.693738404991914-0.693762352158341)× R²
abs(0.27002856-0.26998062)×2.39471664277291e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39471664277291e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39471664277291e-05× 40589641000000 ar = 44885.712422532m²