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← 173.09 m → | N 55 |
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↑ 173.10 m ↓ |
↑ 173.10 m ↓ |
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N 55 |
← 173.09 m → 29 962 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562992095947266 y=0.313968658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562992095947266 × 217)
floor (0.562992095947266 × 131072)
floor (73792.5)tx = 73792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313968658447266 × 217)
floor (0.313968658447266 × 131072)
floor (41152.5)ty = 41152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73792 / 41152 ti = "17/73792/41152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73792/41152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73792 ÷ 217
73792 ÷ 131072x = 0.56298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41152 ÷ 217
41152 ÷ 131072y = 0.31396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56298828125 × 2 - 1) × π
0.1259765625 × 3.1415926535Λ = 0.39576704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31396484375 × 2 - 1) × π
0.3720703125 × 3.1415926535Φ = 1.16889336033545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39576704} λ = 0.39576704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.16889336033545))-π/2
2×atan(3.21842902585706)-π/2
2×1.26954249247109-π/2
2.53908498494219-1.57079632675φ = 0.96828866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39576704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96828866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.478854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73792 KachelY 41152 0.39576704 0.96828866 22.675781 55.478854 Oben rechts KachelX + 1 73793 KachelY 41152 0.39581498 0.96828866 22.678528 55.478854 Unten links KachelX 73792 KachelY + 1 41153 0.39576704 0.96826149 22.675781 55.477297 Unten rechts KachelX + 1 73793 KachelY + 1 41153 0.39581498 0.96826149 22.678528 55.477297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96828866-0.96826149) × R
2.71700000000763e-05 × 6371000dl = 173.100070000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96828866-0.96826149) × R
2.71700000000763e-05 × 6371000dr = 173.100070000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39576704-0.39581498) × cos(0.96828866) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566710362596155 × 6371000do = 173.087931861486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39576704-0.39581498) × cos(0.96826149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.566732748214209 × 6371000du = 173.094769005445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96828866)-sin(0.96826149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.566710362596155-0.566732748214209)× R²
abs(0.39581498-0.39576704)×2.23856180540105e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.23856180540105e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.23856180540105e-05× 40589641000000 ar = 29962.1248782818m²