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← 16.146 km → | S 34 |
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↑ 16.132 km ↓ |
↑ 16.132 km ↓ |
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S 34 |
← 16.118 km → 260.227 km² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.398681640625 y=0.601806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.398681640625 × 211)
floor (0.398681640625 × 2048)
floor (816.5)tx = 816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601806640625 × 211)
floor (0.601806640625 × 2048)
floor (1232.5)ty = 1232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 816 / 1232 ti = "11/816/1232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/816/1232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 816 ÷ 211
816 ÷ 2048x = 0.3984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1232 ÷ 211
1232 ÷ 2048y = 0.6015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3984375 × 2 - 1) × π
-0.203125 × 3.1415926535Λ = -0.63813601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6015625 × 2 - 1) × π
-0.203125 × 3.1415926535Φ = -0.638136007742187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.63813601} λ = -0.63813601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638136007742187))-π/2
2×atan(0.52827620963859)-π/2
2×0.486011854781196-π/2
0.972023709562392-1.57079632675φ = -0.59877262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.63813601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -36.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59877262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.307144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 816 KachelY 1232 -0.63813601 -0.59877262 -36.562500 -34.307144 Oben rechts KachelX + 1 817 KachelY 1232 -0.63506805 -0.59877262 -36.386719 -34.307144 Unten links KachelX 816 KachelY + 1 1233 -0.63813601 -0.60130465 -36.562500 -34.452219 Unten rechts KachelX + 1 817 KachelY + 1 1233 -0.63506805 -0.60130465 -36.386719 -34.452219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59877262--0.60130465) × R
0.00253203000000002 × 6371000dl = 16131.5631300001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59877262--0.60130465) × R
0.00253203000000002 × 6371000dr = 16131.5631300001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.63813601--0.63506805) × cos(-0.59877262) × R
0.00306795999999998 × 0.826028023946516 × 6371000do = 16145.5215854663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.63813601--0.63506805) × cos(-0.60130465) × R
0.00306795999999998 × 0.824598251909172 × 6371000du = 16117.5752995995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59877262)-sin(-0.60130465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826028023946516-0.824598251909172)× R²
abs(-0.63506805--0.63813601)×0.00142977203734429× R²
0.00306795999999998×0.00142977203734429× 6371000²
0.00306795999999998×0.00142977203734429× 40589641000000 ar = 260227231.115601m²