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← 2 441.41 m → | S 2 |
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↑ 2 441.37 m ↓ |
↑ 2 441.37 m ↓ |
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S 2 |
← 2 441.37 m → 5 960 335 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498199462890625 y=0.506256103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498199462890625 × 214)
floor (0.498199462890625 × 16384)
floor (8162.5)tx = 8162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.506256103515625 × 214)
floor (0.506256103515625 × 16384)
floor (8294.5)ty = 8294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8162 / 8294 ti = "14/8162/8294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8162/8294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8162 ÷ 214
8162 ÷ 16384x = 0.4981689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8294 ÷ 214
8294 ÷ 16384y = 0.5062255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4981689453125 × 2 - 1) × π
-0.003662109375 × 3.1415926535Λ = -0.01150486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5062255859375 × 2 - 1) × π
-0.012451171875 × 3.1415926535Φ = -0.0391165100899658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01150486} λ = -0.01150486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0391165100899658))-π/2
2×atan(0.961638662012157)-π/2
2×0.765844894130843-π/2
1.53168978826169-1.57079632675φ = -0.03910654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01150486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03910654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.240640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8162 KachelY 8294 -0.01150486 -0.03910654 -0.659180 -2.240640 Oben rechts KachelX + 1 8163 KachelY 8294 -0.01112136 -0.03910654 -0.637207 -2.240640 Unten links KachelX 8162 KachelY + 1 8295 -0.01150486 -0.03948974 -0.659180 -2.262595 Unten rechts KachelX + 1 8163 KachelY + 1 8295 -0.01112136 -0.03948974 -0.637207 -2.262595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03910654--0.03948974) × R
0.0003832 × 6371000dl = 2441.3672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03910654--0.03948974) × R
0.0003832 × 6371000dr = 2441.3672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01150486--0.01112136) × cos(-0.03910654) × R
0.0003835 × 0.999235436710653 × 6371000do = 2441.41045895325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01150486--0.01112136) × cos(-0.03948974) × R
0.0003835 × 0.999220381539256 × 6371000du = 2441.37367497666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03910654)-sin(-0.03948974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999235436710653-0.999220381539256)× R²
abs(-0.01112136--0.01150486)×1.50551713974378e-05× R²
0.0003835×1.50551713974378e-05× 6371000²
0.0003835×1.50551713974378e-05× 40589641000000 ar = 5960334.58756416m²