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← 58.07 m → | N 79 |
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↑ 58.10 m ↓ |
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N 79 |
← 58.07 m → 3 374 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627048492431641 y=0.126926422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627048492431641 × 217)
floor (0.627048492431641 × 131072)
floor (82188.5)tx = 82188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126926422119141 × 217)
floor (0.126926422119141 × 131072)
floor (16636.5)ty = 16636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82188 / 16636 ti = "17/82188/16636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82188/16636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82188 ÷ 217
82188 ÷ 131072x = 0.627044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16636 ÷ 217
16636 ÷ 131072y = 0.126922607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627044677734375 × 2 - 1) × π
0.25408935546875 × 3.1415926535Λ = 0.79824525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126922607421875 × 2 - 1) × π
0.74615478515625 × 3.1415926535Φ = 2.34411439142075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79824525} λ = 0.79824525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34411439142075))-π/2
2×atan(10.4240370219254)-π/2
2×1.47515687646605-π/2
2.95031375293211-1.57079632675φ = 1.37951743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79824525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.736084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37951743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.040527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82188 KachelY 16636 0.79824525 1.37951743 45.736084 79.040527 Oben rechts KachelX + 1 82189 KachelY 16636 0.79829319 1.37951743 45.738831 79.040527 Unten links KachelX 82188 KachelY + 1 16637 0.79824525 1.37950831 45.736084 79.040004 Unten rechts KachelX + 1 82189 KachelY + 1 16637 0.79829319 1.37950831 45.738831 79.040004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37951743-1.37950831) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dl = 58.1035199991244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37951743-1.37950831) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dr = 58.1035199991244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79824525-0.79829319) × cos(1.37951743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190114622256406 × 6371000do = 58.0658991874452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79824525-0.79829319) × cos(1.37950831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190123575917037 × 6371000du = 58.0686338658692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37951743)-sin(1.37950831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190114622256406-0.190123575917037)× R²
abs(0.79829319-0.79824525)×8.95366063122238e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.95366063122238e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.95366063122238e-06× 40589641000000 ar = 3373.91258189784m²