↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 2 |
← 2 441.27 m → | S 2 |
→ |
↑ 2 441.30 m ↓ |
↑ 2 441.30 m ↓ |
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S 2 |
← 2 441.24 m → 5 959 842 m² |
S 2 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502471923828125 y=0.506378173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502471923828125 × 214)
floor (0.502471923828125 × 16384)
floor (8232.5)tx = 8232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.506378173828125 × 214)
floor (0.506378173828125 × 16384)
floor (8296.5)ty = 8296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8232 / 8296 ti = "14/8232/8296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8232/8296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8232 ÷ 214
8232 ÷ 16384x = 0.50244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8296 ÷ 214
8296 ÷ 16384y = 0.50634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50244140625 × 2 - 1) × π
0.0048828125 × 3.1415926535Λ = 0.01533981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50634765625 × 2 - 1) × π
-0.0126953125 × 3.1415926535Φ = -0.0398835004838867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01533981} λ = 0.01533981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0398835004838867))-π/2
2×atan(0.960901377177308)-π/2
2×0.765461697923145-π/2
1.53092339584629-1.57079632675φ = -0.03987293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01533981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.03987293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -2.284551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8232 KachelY 8296 0.01533981 -0.03987293 0.878906 -2.284551 Oben rechts KachelX + 1 8233 KachelY 8296 0.01572330 -0.03987293 0.900879 -2.284551 Unten links KachelX 8232 KachelY + 1 8297 0.01533981 -0.04025612 0.878906 -2.306506 Unten rechts KachelX + 1 8233 KachelY + 1 8297 0.01572330 -0.04025612 0.900879 -2.306506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.03987293--0.04025612) × R
0.000383189999999999 × 6371000dl = 2441.30348999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.03987293--0.04025612) × R
0.000383189999999999 × 6371000dr = 2441.30348999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01533981-0.01572330) × cos(-0.03987293) × R
0.000383489999999998 × 0.999205180038725 × 6371000do = 2441.27287411522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01533981-0.01572330) × cos(-0.04025612) × R
0.000383489999999998 × 0.999189831820327 × 6371000du = 2441.23537512102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.03987293)-sin(-0.04025612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999205180038725-0.999189831820327)× R²
abs(0.01572330-0.01533981)×1.53482183983256e-05× R²
0.000383489999999998×1.53482183983256e-05× 6371000²
0.000383489999999998×1.53482183983256e-05× 40589641000000 ar = 5959842.28733298m²