↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 1 187.12 m → | N 60 |
→ |
↑ 1 187.30 m ↓ |
↑ 1 187.30 m ↓ |
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N 60 |
← 1 187.52 m → 1 409 702 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.535186767578125 y=0.285186767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.535186767578125 × 214)
floor (0.535186767578125 × 16384)
floor (8768.5)tx = 8768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285186767578125 × 214)
floor (0.285186767578125 × 16384)
floor (4672.5)ty = 4672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8768 / 4672 ti = "14/8768/4672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8768/4672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8768 ÷ 214
8768 ÷ 16384x = 0.53515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4672 ÷ 214
4672 ÷ 16384y = 0.28515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53515625 × 2 - 1) × π
0.0703125 × 3.1415926535Λ = 0.22089323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28515625 × 2 - 1) × π
0.4296875 × 3.1415926535Φ = 1.34990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22089323} λ = 0.22089323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34990309330078))-π/2
2×atan(3.85705173843309)-π/2
2×1.31711649169017-π/2
2.63423298338034-1.57079632675φ = 1.06343666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22089323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06343666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.930432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8768 KachelY 4672 0.22089323 1.06343666 12.656250 60.930432 Oben rechts KachelX + 1 8769 KachelY 4672 0.22127673 1.06343666 12.678223 60.930432 Unten links KachelX 8768 KachelY + 1 4673 0.22089323 1.06325030 12.656250 60.919755 Unten rechts KachelX + 1 8769 KachelY + 1 4673 0.22127673 1.06325030 12.678223 60.919755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06343666-1.06325030) × R
0.000186360000000052 × 6371000dl = 1187.29956000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06343666-1.06325030) × R
0.000186360000000052 × 6371000dr = 1187.29956000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22089323-0.22127673) × cos(1.06343666) × R
0.000383500000000009 × 0.485871211628651 × 6371000do = 1187.11868514126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22089323-0.22127673) × cos(1.06325030) × R
0.000383500000000009 × 0.486034087498615 × 6371000du = 1187.51663625251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06343666)-sin(1.06325030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485871211628651-0.486034087498615)× R²
abs(0.22127673-0.22089323)×0.00016287586996333× R²
0.000383500000000009×0.00016287586996333× 6371000²
0.000383500000000009×0.00016287586996333× 40589641000000 ar = 1409701.74020689m²